第2章轴向拉伸与压缩.pptVIP

二、强度条件材料强度截面面积截面轴力·强度校核·截面设计·许用载荷确定第30页，共64页，星期日，2025年，2月5日例：图所示变截面由两种材料制成，AE段为铜质，EC段为钢质。钢的许用应力[σ]1=160MPa，铜的许用应力[σ]2=120MPa，AB段横截面面积1000mm2,BC段的横截面面积是AB段的一半。外力F=60kN，作用线沿杆方向，试对此杆进行强度校核。解：⑴求杆的轴力，作轴力图AD段：DB段：解得：解得：第31页，共64页，星期日，2025年，2月5日⑶强度校核所以杆件强度满足要求⑵确定危险截面经分析危险截面在AD段BC段：解得：第32页，共64页，星期日，2025年，2月5日解：求杆DI的轴力，用截面法取ACI为研究对象，受力图及坐标系如图所示。建立平衡方程解得：例：图示钢木桁架，其尺寸及计算简图如图所示。已知FP=16kN，钢的许用应力[σ]=120MPa。试选择钢竖杆DI的直径。第33页，共64页，星期日，2025年，2月5日由强度条件可得第34页，共64页，星期日，2025年，2月5日例：图所示桁架，已知两杆的横截面面积均为A=100mm2，许用拉应力[σt]=200MPa，许用压应力[σc]=150MPa。试求载荷的最大许用值。解：求1、2杆的轴力以节点B为研究对象，受力图和坐标系如图。建立平衡方程解得：(拉)(压)第35页，共64页，星期日，2025年，2月5日确定载荷的最大许用值1杆强度条件2杆强度条件所以载荷F的最大许用值为14.14kN(拉)(压)第36页，共64页，星期日，2025年，2月5日第六节轴向拉伸或压缩时的变形一、拉压杆的轴向变形与胡克定律1.纵向变形2.胡克定律纵向线应变在比例极限内，正应力与正应变成正比。第37页，共64页，星期日，2025年，2月5日二、拉压杆的横向变形与泊松比1.横向变形2.泊松比横向线应变EA：抗拉压刚度FN、A是变量问题第38页，共64页，星期日，2025年，2月5日例：图所示圆截面杆，已知F=4kN，l1=l2=100mm，E=200GPa。为保证构件正常工作，要求其总伸长不超过[Δl]=0.10mm。试确定杆的直径d。解：AB段的轴力BC段的轴力杆件总长度改变量第39页，共64页，星期日，2025年，2月5日例：求图所示圆锥杆总伸长。设杆长为l，最小直径为d，最大直径为D，拉力为F。解：以杆件左端为x轴原点，距原点距离为x的横截面直径距原点距离为x的横截面面积距原点距离为x微小杆段伸长量总伸长量为第40页，共64页，星期日，2025年，2月5日解：以节点B为研究对象，建立平衡方程解得：(拉)(压)例：图示简单托架，杆BC为圆钢，横截面直径d=20mm，杆BD为8号槽钢。若E=200GPa，FP=60kN，试求节点B的位移。经计算或查表得杆BC、BD的横截面面积分别为第41页，共64页，星期日，2025年，2月5日计算杆BC、BD的变形量(拉)(压)第42页，共64页，星期日，2025年，2月5日节点B的水平位移节点B的垂直位移节点B的位移第43页，共64页，星期日，2025年，2月5日第七节简单拉压静不定问题未知力数目多余独立平衡方程数目，未知力不能由平衡方程全部求出。一、静不定问题的解法变形协调方程（变形几何关系）未知力数目等于独立平衡方程数目，未知力可由平衡方程全部求出。静不定问题静定问题几何关系法静力方程（静力关系）物理方程（物理关系）第44页，共64页，星期日，2025年，2月5日例：图示结构，已知杆1、2的拉压刚度为E1A1，长度为l1，3杆的拉压刚度为E3A3。试求杆1、2、3的内力。第45页，共64页，星期日，2025年，2月5日第1页，共64页，星期日，2025年，2月5日第二章拉伸、压缩与剪切第一节概述杆件受到的外力或其合力的作用线沿杆件轴线。杆件沿轴线方向发生伸长或缩短。·受力特点·变形特点第2页，共64页，星期日，2025年，2月5日第二节轴向拉伸或压缩时的内力一、轴力拉力为正（方向背离杆件截面）；压力为