人教A版2019高中数学选修第二册 5.2.1 基本初等函数的导数 基础-测试卷（附答案）.docxVIP

人教A版2019高中数学选修第二册5.2.1基本初等函数的导数基础

已知fx=cos30°，则f?

A．-12 B．12 C．-32

已知函数fx=1x2，则

A．-14 B．-18 C．-8 D

函数y=1x在x=4处的导数是

A．116 B．-116 C．18 D

下列求导运算正确的是??

A．cosx?=sinx B

C．lgx?=1xln10

设f0x=sinx，f1x=f0?x，f

A．sinx B．-sinx C．cosx D

下列求导运算正确的是??

A．1x?=1x2

C．xa?=axa-1 D

求下列函数的导数．

(1)y=1

(2)y=x

(3)y=lg

(4)y=5

(5)y=cos

曲线y=1x在点A-1,-1处的切线方程是

A．x+y-2=0 B．x-y+2=0

C．x+y+2=0 D．x-y-2=0

若曲线y=x4的一条切线l与直线x+4y-8=0垂直，则l的方程为

A．4x-y-3=0 B．x+4y-5=0

C．4x-y+3=0 D．x+4y+3=0

以正弦曲线y=sinx上一点P为切点作切线l，则切线l的倾斜角的范围是

A．0,π4∪3π4

C．π4,3π4

已知函数fx=lnx，则函数gx

A．0,1 B．1,2 C．2,3 D．3,4

若曲线y=x-12在点m,m-12处的切线与两个坐标轴围成的三角形的面积为

A．64 B．32 C．16 D．8

已知函数fx及其导数f?x，若存在x0，使得fx0=f?x0，则称x0是fx的一个“

A．fx=x2 B．fx=e-x C．

设曲线y=xn+1n∈N*在点1,1处的切线与x轴交点的横坐标为xn，令

答案

1.【答案】D

【解析】因为fx

所以f?x

2.【答案】D

【解析】f?x

则f?1

故选D．

3.【答案】B

【解析】y?=-1

所以y?∣

故选B．

4.【答案】C

【解析】cosx?=-sin

3x?=3

lgx?=1

x-2?=-2x

5.【答案】D

【解析】f0x=sinx，f1x=f0?x=sin

6.【答案】B；C；D

【解析】在A中，1x?=x

在B中，x?=x1

在C中，xa?=ax

在D中，logax?=

7.【答案】

(1)因为y=1

所以y?=-5x

(2)因为y=x

所以y?=3

(3)因为y=lg

所以y?=1

(4)因为y=5

所以y?=5

(5)因为y=cos

所以y?=cos

8.【答案】C

【解析】由y=1x得y?=-x-2

所以切线方程为y+1=-x+1，即x+y+2=0

故选C．

9.【答案】A

【解析】因为直线x+4y-8=0的斜率为-1

所以直线l的斜率为4，

又y?=4x

所以4x3=4，得

又当x=1时，y=x

所以直线l的方程为y-1=4x-1

即4x-y-3=0．

10.【答案】A

【解析】因为y=sinx，所以

因为cosx∈-1,1，所以切线斜率的范围是

所以倾斜角的范围是0,π

11.【答案】B

【解析】由fx=lnx

则gx

易知函数gx的定义域为0,+∞，且函数gx在0,+∞

又g1=ln

所以函数gx在区间1,2

12.【答案】A

【解析】因为y?=-1

所以曲线y=x-12在点m,m

令x=0，得y=3

令y=0，得x=3m，

由题意可得，12

解得m=64．

13.【答案】A；C；D

【解析】在A中，若fx=x2，则f?x=2x

在B中，若fx=e-x，则f?x=

在C中，若fx=lnx，则f?x=

在D中，若fx=1x，则f?x=-1x2

14.【答案】因为y=x

所以y?=n+1

所以曲线y=xn+1n∈N*在1,1

切线方程为y-1=n+1

令y=0，得x=nn+1，即

所以an

所以

a1