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冀教版八年级数学上册单元测试题全套

同学们，数学学习的旅程就像攀登一座高峰，每一步都需要坚实的基础和不懈的努力。为了帮助大家更好地掌握冀教版八年级数学上册各单元的知识要点，及时检验学习效果，查缺补漏，我们精心编写了这套单元测试题。本套测试题严格依据教材内容，注重基础知识与基本技能的考查，同时兼顾了思维能力的训练与提升。希望同学们能认真对待每一次测试，将其作为学习路上的“加油站”和“导航仪”，通过练习发现问题，解决问题，最终在数学的世界里越走越远，越攀越高。

第一单元：全等三角形

单元知识要点回顾

本单元我们主要学习了全等三角形的概念、性质以及判定方法。重点在于理解全等三角形的对应边相等、对应角相等的性质，并能运用“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”以及“HL”（仅适用于直角三角形）等判定定理判断两个三角形是否全等。同时，我们还学习了利用全等三角形解决实际问题，如测量距离、证明线段或角相等。

单元测试题

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列说法中，正确的是()

A.形状相同的两个三角形全等

B.面积相等的两个三角形全等

C.全等三角形的对应边相等，对应角相等

D.所有的等边三角形都全等

2.如图，已知△ABC≌△DEF，点A与点D，点B与点E分别是对应顶点，则下列结论错误的是()

A.BC=EF

B.∠B=∠E

C.AC=DE

D.∠A=∠F

(注：此处应有示意图，实际使用时需配上)

3.在△ABC和△ABC中，已知AB=AB，∠A=∠A，若要使△ABC≌△ABC，还需添加一个条件，这个条件不可以是()

A.AC=AC

B.BC=BC

C.∠B=∠B

D.∠C=∠C

4.判定两个直角三角形全等，下列条件中：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一条直角边对应相等；④两锐角对应相等。其中能判定全等的有()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题(每小题3分，共24分)

5.已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周长为18，AB=5，BC=6，则DF=______。

6.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF。若∠A=50°，则∠D=______度。

(注：此处应有示意图，实际使用时需配上)

三、解答题(共46分)

7.(8分)如图，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求证：△ABC≌△ABD。

(注：此处应有示意图，实际使用时需配上)

8.(10分)已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB∥DE，AC∥DF。求证：AB=DE。

(注：此处应有示意图，实际使用时需配上)

9.(12分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于点F，且BF=AC。求证：∠ABC=45°。

(注：此处应有示意图，实际使用时需配上)

10.(16分)如图，在一个池塘的两端A、B处各有一棵大树，因池塘水较深，无法直接测量A、B之间的距离。请你利用所学的全等三角形知识，设计一个测量A、B之间距离的方案，并说明理由。

(注：此处应有示意图，实际使用时需配上)

参考答案与提示

一、选择题

1.C（提示：全等三角形需形状和大小完全相同，面积相等或形状相同的三角形不一定全等。）

2.D（提示：对应顶点要找准，∠A的对应角应为∠D。）

3.B（提示：SSA不能判定三角形全等。）

4.C（提示：①SAS，②AAS，③HL均可判定，④AAA不行。）

二、填空题

5.7（提示：先求出AC=18-5-6=7，DF=AC。）

6.50（提示：先证△ABC≌△DEF(SAS)。）

三、解答题

7.证明：在△ABC和△ABD中，

∵AC=AD(已知)，

∠CAB=∠DAB(已知)，

AB=AB(公共边)，

∴△ABC≌△ABD(SAS)。

8.提示：由BF=CE可得BC=EF，由AB∥DE可得∠B=∠E，由AC∥DF可得∠ACB=∠DFE，进而用ASA证△ABC≌△DEF。

9.提示：先证△BDF≌△ADC(AAS或ASA)，得BD=AD，从而∠ABC=∠BAD=45°。

10.方案示例：在平地上取一个可以直接到达A、B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA；连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，测量DE的长度，即为A、B之间的距离。理由：利用SAS证明△ABC≌△DEC。

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第二单元：轴对称

单元知识要点回顾

轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象。本单元我们学习了轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，探索了轴对称的基本性质：对称轴是对应点连线的垂直平分线。我们重点研究了等腰三角形