复杂电力系统潮流的计算机算法.pptVIP

课程内容第一节电力网络方程第二节功率方程及其迭代解法第三节牛顿——拉夫逊法潮流计算第四节PQ分解法潮流计算第62页，共104页，星期日，2025年，2月5日设系统中有n个节点，编号为1,2,3,…,n；网络中有m个PQ节点，编号为1,2,…,m；网络中有n-m-1个PV节点，编号为m+1,m+2,…,n–1;网络中有一个平衡节点，编号为n。第63页，共104页，星期日，2025年，2月5日一、潮流计算的修正方程式（1）PQ节点的功率方程式式中，、都是给定值，待求量为和第64页，共104页，星期日，2025年，2月5日（2）PV节点的功率方程式式中，、都是给定值，待求量为和第65页，共104页，星期日，2025年，2月5日（3）平衡节点的功率方程式式中，、都是给定值，待求量为和第66页，共104页，星期日，2025年，2月5日在潮流计算中实际上需要求解的非线性方程组为包含n-1个有功功率方程和m个无功功率方程，总共n+m-1个。第67页，共104页，星期日，2025年，2月5日已知量为（n-1个）和（m个）,未知量为（m个）和（n-1个），已知量和未知量的个数都是n+m-1个。未知量就是PQ节点和PV节点的电压相位和PQ节点的电压幅值。第68页，共104页，星期日，2025年，2月5日求解非线性方程组的步骤（1）将待求的电压相位和模值写成向量形式从而组成全部变量第69页，共104页，星期日，2025年，2月5日（2）令仿照，可以得出修正方程式为第70页，共104页，星期日，2025年，2月5日注意上式中采用了来代替的修正量为什么？第71页，共104页，星期日，2025年，2月5日原因：以后将会看到，这样做的目的是为了使雅克比矩阵中各元素的计算式在形式上一致，以便简化雅克比矩阵元素的计算，而这并不影响计算的收敛性和计算结果的精度。第72页，共104页，星期日，2025年，2月5日雅克比矩阵中的各元素如下：（1）非对角元素第73页，共104页，星期日，2025年，2月5日在第i行展开(i=1,2,3…n)根据节点电压的两种表达形式，将功率方程的实虚部展开后，得到两种坐标形式的功率方程。第30页，共104页，星期日，2025年，2月5日(1)直角坐标形式将代入，得第31页，共104页，星期日，2025年，2月5日将实虚部展开，得p.130,(4-38)第32页，共104页，星期日，2025年，2月5日(2)极坐标形式将代入，得第33页，共104页，星期日，2025年，2月5日定义节点电压相角差为，则上式可转化为将实虚部展开，得p.132,(4-45)第34页，共104页，星期日，2025年，2月5日例题p.123-p.124，图4-9简单系统的功率方程式。课后自学。第35页，共104页，星期日，2025年，2月5日二、系统变量及约束条件负荷消耗的有功、无功功率：PL、QL不可控变量或扰动变量，d电源发出的有功、无功功率：PG、QG控制变量，u母线或节点电压的大小和相位角：U、δ状态变量（受控制变量控制的因变量），x第36页，共104页，星期日，2025年，2月5日电力系统运行必须满足的不等式及等式约束对控制变量的约束：对状态变量的约束：功率平衡：发电=负荷+损耗第37页，共104页，星期日，2025年，2月5日3、节点的分类假设系统有n个节点，功率方程数为2n。其中，已知或给定：导纳矩阵Y；给定n个节点（对）扰动变量PLi、QLi；给定一个节点（平衡节点）的Ui和δi，其PGi、QGi不定待求：n-1个节点电压（2n-2个变量）待定：（n-1）对控制变量PGi、QGi（2n-2个变量）因此，必须给定2n-2个变量，才能求解方程。第38页，共104页，星期日，2025年，2月5日三类节点PQ节点给定节点注入功率Pi、Qi待求是节点电压的大小Ui和相位角δi。按给定有功、无功功率发电的发电厂母线和没有电源的变电所母线都可作为PQ节点。第39页，共104页，星期日，2025年，2月