湖北省武汉市江武昌区七校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）-A4.docxVIP

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湖北省武汉市江武昌区七校2023-2024学年上学期期中联考八年级数学试题

一、选择题共10小题，每小题3分，共30分）

1.下列字母能看成是轴对称图形的有（）

A.F B.L C.A D.G

2.以下面各组线段的长为边，能组成三角形的是（）．

A.3，4，8 B.5，6，11 C.3，3，6 D.5，6，10

3.下列图形中具有稳定性的有（）

A.正方形 B.长方形 C.梯形 D.直角三角形

4.已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）

A50° B.60° C.70° D.80°

5.一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是()

A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形

6.如图，点、在上，，，、相交于点，要使得，添加下列哪一个条件（）

A. B. C. D.

7.等腰三角形的周长为15，其中一边长为3，它的底边长为（）

A.3 B.5 C.9 D.3或9

8.如图，电信部门要修建一座电视信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路和的距离也必须相等．发射塔应该修建在（）

A.、两角的角平分线的交点

B.的角平分线与线段的垂线平分线的交点

C.的角平分线与线段的垂线平分线的交点

D.、两角的角平分线分别与线段的垂线平分线的交点

9.平面直角坐标系中，已知，，若在坐标轴上取点，使为等腰三角形，则满足条件的点的个数是（）

A.5 B.6 C.7 D.8

10.如图，在中，，是角平分线，它们相交于点O，，若D是上一点，，则的度数是（）

A. B. C. D.

二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）

11.点关于轴对称的点的坐标为____________．

12.若一个多边形从一个顶点出发可引出6条对角线，则这个多边形是_____边形．

13.如图的三角形纸片中，，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△ADE的周长为_____．

14.已知中，于点，则___________．

15.如图，在四边形中，，且平分．若，则的度数为________．

16.如图，在中，，分别平分和，P是上一点，，已知．当取最小值时，___________________．（用含m，n式子表示）

三、解答题（共8小题，共72分）

17.△ABC中，AD⊥BC于D，∠B＝∠1，∠C＝65°．求∠B、∠BAC度数．

18.用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知的两边上，分别截取，再分别过点M、N作、的垂线，交点为P，画射线，试说明平分．

19.如图，，，垂直平分线交于点，求的度数．

20.如图，为等边三角形，为上一点，，分别为及其延长线上一点，，求证：．

21.尺规作图：有一块土地形状是三角形，其中，．

（1）在图1中，要把这块三角形的土地均匀分给甲、乙两家农户，要使这两家农户所得土地是面积相等的等腰三角形，请用无刻度直尺和圆规画出分法；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在图2中，要把这块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请用无刻度直尺和圆规画出分法．（保留作图痕迹，不写作法）

22.如图，在中，，为延长线上一点，为上一点，．

（1）求证：；

（2）若是的中线，交于点，求证：．

23.（1）如图1，学习了等腰三角形，我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等．如果在一个三角形中，两个角不等，那么它们所对的边有什么大小关系呢？猜想：在中，如果，则（填写“＞”“＜”或“＝”），请证明你的猜想；

（2）如图2，在中，平分交于点，连接，．判断与的大小关系，并证明；

（3）如图3，在中，，的角平分线，交于点，若，则．

24.如图，点Aa,0，，满足，若点P为射线上异于原点O和点A的一个动点．

（1）如图1，

①直接写出点A的坐标为，点B的坐标为；

②当点P位于点O与点A之间时，连接，以线段为边作等腰直角（P为直角顶点，B，P，E按逆时针方向排列），连接．求证：；

（2）点D是直线上异于点A与点B的一点，使得，过点D作交y轴于点F，探究，，之间的数量关系，并证明．