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三年级数学递等式计算题

在三年级的数学学习中，我们会遇到越来越多的加减乘除混合运算。当算式变得复杂时，一步算出结果往往比较困难，这时候就需要一种“按部就班”的计算方法，这就是我们今天要重点学习的“递等式计算”。递等式计算不仅能帮助我们清晰地展现计算过程，还能有效减少计算错误，是数学学习中非常重要的一项基本功。

一、什么是“递等式”？

“递等式”，简单来说，就是把一个复杂的算式，按照运算顺序，一步一步拆解开，每一步的计算结果都写在等号后面，像搭积木一样，层层递进，最终得到答案。它要求我们把每一步的计算过程都清晰地记录下来，等号要写在算式的左下方，并且上下对齐，就像我们写日记一样，一天一天记录下来，条理分明。

比如，计算“15+30÷5”，我们不能一下子算出答案，需要先算除法，再算加法，这个分步计算并记录的过程，用的就是递等式。

二、递等式计算的“秘诀”——运算顺序要牢记

做递等式计算，最重要的就是要遵守“运算顺序”这个“交通规则”，否则就会“闯红灯”，得到错误的结果。三年级阶段我们主要学习以下几种运算顺序：

1.只有加减，或者只有乘除：从左往右依次算

当一个算式里只有加法和减法，或者只有乘法和除法时，我们就像排队一样，从左边开始，一步一步往右算。

*加法和减法是“好朋友”（同级运算）：

例如：28+15-10

我们先算左边的28+15=43，然后把结果写下来，再用43-10=33。

递等式写法：

28+15-10

=43-10（这一步算出的是28加15的和）

=33（这一步算出的是43减10的差，也就是最终结果）

*乘法和除法是“好伙伴”（同级运算）：

例如：72÷8×3

我们先算左边的72÷8=9，然后把结果写下来，再用9×3=27。

递等式写法：

72÷8×3

=9×3（这一步算出的是72除以8的商）

=27（这一步算出的是9乘3的积，也就是最终结果）

2.既有加减，又有乘除：要先算乘除，后算加减

当算式中既有“加减”这对好朋友，又有“乘除”这对好伙伴时，乘除法就像“VIP”一样，享有优先计算的权利。我们要先把乘法或除法算出来，再算加法或减法。

*先算乘法，再算加减：

例如：10+4×5

这里有加法和乘法，我们要先算乘法4×5=20，然后再算加法10+20=30。

递等式写法：

10+4×5

=10+20（这一步先算乘法4×5的积）

=30（这一步再算加法10加20的和）

*先算除法，再算加减：

例如：30-24÷6

这里有减法和除法，我们要先算除法24÷6=4，然后再算减法30-4=26。

递等式写法：

30-24÷6

=30-4（这一步先算除法24÷6的商）

=26（这一步再算减法30减4的差）

三、递等式计算的“小陷阱”和“避坑指南”

在刚开始学习递等式计算时，小朋友们很容易犯一些小错误，我们来看看常见的“小陷阱”以及如何“避坑”：

1.“心急”陷阱：看到算式就从左往右算，忽略了乘除法的优先权。

*错例：5+5×6=10×6=60（×）

*避坑：时刻提醒自己，有没有乘除？有乘除先算乘除！正确应该是5+30=35。

2.“马虎”陷阱：数字抄错、符号看错。

*错例：18-9÷3=18-3=13（×，这里结果算错了，18-3应该是15）

*避坑：每算一步都要仔细核对数字和符号，做完后最好再检查一遍。

3.“跳步”陷阱：觉得某一步很简单，就省略不写，导致过程不完整，也容易出错。

*错例：20+15÷3=25（×，没有写出中间步骤15÷3=5）

*避坑：递等式的魅力就在于“步步清晰”，哪怕再简单的一步，也要写出来，养成良好的书写习惯。

4.“对齐”陷阱：等号没有上下对齐，看起来乱糟糟。

*避坑：等号要写在算式的左下方，上下对齐，就像小朋友们排队站整齐一样，这样看起来一目了然。

四、小试牛刀与温馨提示

掌握了以上秘诀，我们就可以勇敢地挑战递等式计算啦！在练习的时候，小朋友们要记住：

*认真读题，看清数字和符号。

*牢记运算顺序：同级从左往右，不同级先乘除后加减。

*书写规范，等号对齐，步骤清晰。

*做完后，按照运算顺序再检查一遍，确保每一步都正确。

例如，我们来挑战一个稍微复杂一点的：36-12+8×2

按照规则，先算乘法8×2=16，然后算式变成36-12+16，这