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《5课时2方案优化的应用》目标练
应用一租车方案
1.某汽车运输公司为了满足市场需要，推出商务车和轿车对外租赁业务.下面是乐山到成都两种车型的限载人数和单程租赁价格表：
（1）如果单程租赁2辆商务车和3辆轿车共需付租金1320元，求一辆轿车的单程租金为多少元；
（2）某公司准备组织34名职工从乐山赴成都参加业务培训，拟单程租用商务车或轿车前往.在不超载的情况下，怎样设计租车方案才能使所付租金最少？
应用二选择方案
2.【教材P63复习题T2变式】某中学计划暑假期间安排2名老师带领部分学生参加红色旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人1000元.经协商，甲旅行社的优惠条件是：老师、学生都按八折收费；乙旅行社的优惠条件是：两位老师全额收费，学生都按七五折收费.
（1）设参加这次红色旅游的老师、学生共有x名，（单位：元）分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用，求关于x的函数解析式；
（2）该校选择哪家旅行社支付的旅游费用较少？
应用三采购方案
3.某公司生产的一种营养品信息如下表：
已知甲食材每千克的进价是乙食材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克.
（1）问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元？
（2）该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完.
①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？
②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出，若A的数量不低于B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？
应用四生产方案
4.2020年以来，新冠肺炎的蔓延促使世界各国在线教育用户规模不断增大.网络教师小李抓住时机，开始组建团队，制作面向A，B两个不同需求学生群体的微课视频，已知制作3个A类微课和5个B类微课需要4600元成本，制作5个A类微课和10个B类微课需要8500元成本.李老师又把做好的微课出售给某视频播放网站，每个A类微课售价1500元，每个B类微课售价1000元.该团队每天可制作1个A类微课或者1.5个B类微课，且团队每月制作的B类微课数不少于A类微课数的2倍（注：每月制作的A，B两类微课的个数均为整数）.假设团队每月有22天制作微课，其中制作A类微课a天，制作A，B两类微课的月利润为w元.
（1）求团队制作一个A类微课和一个B类微课的成本分别为多少元；
（2）求w与a之间的函数关系式，并写出a的取值范围；
（3）每月制作A类微课多少个时，该团队月利润w最大，最大利润是多少元？
应用五利润方案
5.“互联网十”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网十”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地.甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销.已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生和销售10千克茶叶的总售价相同.
（1）求每千克花生、茶叶的售价.
（2）已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克，甲计划两种产品共助销60千克，总成本不高于1260元，且花生的数量不高于茶叶数量的2倍，则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？
应用六进货方案
6.某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售，有关信息如下表：
已知用600元购进的餐椅数量与用1300元购进的餐桌数量相同.
（1）求表中a的值.
（2）该商场计划购进餐椅的数量比餐桌数量的5倍还多20张，且餐桌和餐椅的总数量不超过200张.若将一半的餐桌成套（一张餐桌和四张餐椅配成一套）销售，其余餐桌、餐椅以零售方式销售，请问怎样进货，才能获得最大利润？最大利润是多少？
应用七调运方案
7.为了抗击疫情，我市甲、乙两厂积极生产了某种防疫物资共500吨，乙厂的生产量比甲厂的2倍少100吨.这批防疫物资将运往A地240吨、B地260吨，运费如下表（单位：元/吨）.
（1）求甲、乙两厂各生产了这批防疫物资多少吨；
（2）设这批物资从乙厂运往A地x吨，全部运往A，B两地的总运费为y元，求y与x之间的函数关系式，并设计使总运费最少的调运方案；
（3）当每吨运费均降低m元（0m≤15且m为整数）时，按（2）中设计的调运方案运输，总运费不超过5200元，求m的最小值.
参考答案
1.解：（1）设一辆轿车的单程租金为x元由题意得300×2+3x=1320，
解得x=240.
答：一辆轿车的单程租金为240元.
（2）①若只租用商务车，
∵34÷6≈6（辆），
∴只租用商务车应租6辆，所付租金为300×6=1800（元）.
②若只租用轿车，
∵34÷4≈9（辆），
∴只租用轿车应租9辆，所付租金为240×9=2160（元）.
③若租用两种车且没有空位，设租用商务车m辆，租用轿车n辆，租金为W元.
由题意得
由6m+4n=34，得4n=-6m+34，
∴
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