精品解析： 辽宁省沈阳市沈阳大学附属学校2025-2026学年上学期10月月考九年级数学试题（原卷版）.docxVIP

沈阳沈大附属校2025年（上）九年级数学10月

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，只有一项是

符合题目要求的．

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A.B.

C.D.

2.下列各组中的四条线段能组成比例的是（）

A.，，，B.，，，

C.，，，D.，，，

3.如图，在四边形中，对角线相交于点．添加下列条件，不能判

定四边形是菱形的是（）

AB.C.D.

4.根据下列表格的对应值，判断方程（为常数）的一个解的范围是（

）

x3.233243.253.26

0.030.09

A.B.

C.D.

5.豫剧是国家级非物质文化遗产，因其雅俗共赏，深受大众喜爱．正面印有豫剧经典剧目人物的三张卡片

如图所示，它们除正面外完全相同．把这三张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，放回洗匀后，再从

中随机抽取一张，两次抽取的卡片正面相同的概率为（）

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A.B.C.D.

6.已知，则下列等式不成立的是（）

A.B.C.D.

7.如图，矩形中，对角线、交于点，若，则长为（）

A.B.C.D.

8.在一个不透明的纸箱中，内有蓝色、红色的玻璃球共16个，这些玻璃球除颜色外都相同．小何每次摸出

一个球后放回，通过多次摸球试验后发现摸到蓝色玻璃球的频率稳定在，则纸箱中红色玻璃球很可能

有（）

A.4个B.8个C.12个D.16个

9.如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下的部分种上草

坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（）

A.（20+x）（32﹣x）＝540B.（20﹣x）（32﹣x）＝100

C.（20﹣x）（32﹣x）＝540D.（20+x）（32﹣x）＝540

10.如图，在中，，分别以点A和点C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相

交于M，N两点，作直线，直线与相交于点D，连接，若，则的长是（）

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A.6B.3C.1.5D.1

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．

11.在比例尺为的地图上，量得甲、乙两地高速公路的长度为，王敏驾车从甲地走高速公

路到乙地用了小时分钟，则王敏的速度是______．

12.已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是___________．

13.如图，四边形为正方形，点分别为的中点，其中，

则四边形的面积为________________________．

14.已知，且，若，则______．

15.如图，⊿ABC中，∠C=，CD是斜边AB上高,AD=9，BD=4，那么CD=_______,AC=

________.

三、解答题：本题共8小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

16.解方程：

（1）

（2）

17.如图，在中，，点D、E分别是边的中点，连接并延长到点F，

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使，连接．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若与交于点O，则的长为．

18.把3、5、6三个数字分别写在三张完全不同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放

在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字、放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下

数字.请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率.

19.如图，在中，D，E，F分别是，，上的点，且，，

，，求的长．

20.如图，在中，点在边上，.

（1）求证：；

（2）若求的长.

21.沈阳街头随处可见单车出行，单车正逐渐成为人们喜爱的交通工具，据统计2021年某区8月份租用单

车次数6400辆，10月份租用单车次数10000辆．

（1）若该区2021年8月至10月的单车租用次数的月平均增长率相同，求该区单车租用次数的月平均增长

率是多少？

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（2）若单车租用次数的月平均增长率保持不变，预计该区11月份单车次数租用辆．

22.直播购物已经逐渐走进了人们的生活，某电商直播销售一款水杯，每个水杯的成本为30元，当每个水

杯的售价为40元时，平均每月售出600个，通过市场调查发现，若售价每上涨1元，其月销售量就减少10

个．

（1）当每个水杯的售价为45