精品解析：辽宁省沈阳市第七中学2025-2026学年九年级上学期阶段作业调研数学试卷（原卷版）.docxVIP

2025-2026学年度上学期九年级第一次阶段性检测

数学试卷

（本试卷共23道题满分120分考试时间110分钟）

考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效

第一部分选择题（共30分）

一、选择题

1.若，则的值为（）

A.B.C.D.4

2.判断一元二次方程的根的情况正确的是（）

A.没有实数根B.不确定

C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根

3.下列说法中正确的是（）

A.矩形都相似B.菱形都相似

C.平行四边形都相似D.正方形都相似

4.下列四条线段中，成比例线段是（）

A.B.

C.，，，D.

5.活动课上，小明用四根细木条搭成如图所示的四边形，现要判断这个四边形是否为矩形，以下测量方案

正确的是（）

A.测量两组对边是否分别相等B.测量两组对边是否分别平行

C.测量是否有三个角是直角D.测量对角线是否互相垂直

6.如图，点D，E分别在的边上，且，若，，则

值为（）

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A.9B.6C.3D.1

7.关于反比例函数的描述错误的是（）

A.图象必经过点B.图象位于第二、第四象限

C.当时，D.当时，y随x的增大而增大

8.如图，在中，，利用圆规在上截取，在上截取

，点E就是的黄金分割点．若，则的长为（）

AB.C.D.

9.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，最快移动速度是载重后总质量

的反比例函数．已知一款机器狗（如图所示）载重后总质量时，它的最快移动速度；

当其载重后总质量时，它的最快移动速度（）．

A.4B.3C.2D.1

10.在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB//CD，DH垂直平分AC，点H为垂足，设AB＝x，AD＝y，

则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为()

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A.B.C.D.

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题

11.如图，，若，则____________．

12.一次聚会上，每两位参会者都互赠一份礼物，经统计所有人一共送出72份礼物，求共有多少人参加聚

会．设共有x个人参加聚会，则可列方程为__________．

13.如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，，，以点O为位似中

心，在第二象限内作与的相似比为2的放大的位似图形，则点C的坐标为________．

14.某小剧场共有96个座位，已知每行的座位数都相同，且每行的座位数比总行数少4，则每行的座位数

是_________个．

15.如图，在矩形中，E是边的中点，于点H，交边于点F，，则

的值为_________．

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16.如图，小颖正在使用手电筒进行物理光学实验，墙和手电筒位于平面镜的两侧，手电筒的灯泡位于点D

处，手电筒的光从平面镜上点B处反射后，落在墙上的点E处．点E到地面的高度，灯泡到墙的

水平距离，灯泡到平面镜的水平距离．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，

图中点A，B，C，D，E在同一水平面上，则灯泡到地面的高度为________．

17.如图，在中，，以C为直角顶点作，其中点D在边上，点B，

E分别在的两侧，且，取中点F，连接，当时，的长度为

_________．

三、解答题

18.解下列方程：

（1）；

（2）．

19.某超市经销一种优质蔬菜，进货价为30元/千克．

（1）当售价为40元/千克时，经过连续两次降价后售价为25.6元/千克，若每次下降的百分率相同，求每次

下降的百分率．

（2）经市场调查发现，当蔬菜售价为38元/千克时，每天可售出400千克，在进货价不变情况下，超市

决定采取适当的涨价措施，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，现该超市要保证每天售出这种蔬

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菜盈利3840元，那么每千克应涨价多少元？

20.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数图象交于点和

，与y轴交于点C．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）观察图象，请直接写出使的x取值范围；

（3）是x正半轴上的一个动点，作轴，交反比例函数图象于点N，当时，

求出m的取值范围．

21.【问题提出】

如图1，某社团计划开垦一个面积为的封闭矩形地块种植农作物，地块一边靠墙（墙足够长），

另外三边用木栅栏围住，若木栅栏总长为