山东省淄博市临淄益中外语学校2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试卷(含答案).docxVIP

【2025.10.10】初三上数学月考试卷-临淄益中外语学校

一．选择题（共10小题）

1．下列变形属于因式分解的是（）

A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1B．a2b÷ab＝a C．x2+x+14=(x+12)2 D．3

2．下列各式a-b2，5+yπ，x+3x，34（x2+1），

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列分式中，最简分式有（）

a3

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．下列说法错误的是（）

A．当x＝2时，分式1x-2无意义 B．当x＞5时，分式1x-5

C．当分式m2-9m+3=0时，m＝±3 D．分式23a

5．已知2xx2-2xy+y2

A．2xx+y B．x+y2x C．2xx-y

6．将分式x+yx2y中的x

A．扩大未原来的3倍B．缩小到原来的19 C．缩小到原来的13

7．将分式11-a2与分式a+1a2-2a+1通分后，a+1a2-2a+1

A．1﹣a B．1+a C．﹣1﹣a D．﹣1+a

8．若关于x的分式方程xx-3-2=m

A．0 B．2 C．3 D．1

9．已知（2x﹣8）（3x﹣4）﹣（3x﹣4）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），则a+2b的值是（）

A．1 B．6 C．7 D．8

10．若关于x的不等式组x-2＞2xx-1≤-m+3x无解，且关于x的分式方程4x-3-

A．﹣2 B．3 C．0 D．1

二．填空题（共5小题）

11．如果分式x+1|x|-1有意义，则x的取值范围是

12．若9x2﹣(n﹣1)xy+y2能用完全平方公式因式分解，则n的值为．

13．若x+1x=4，则x2+1

14．若关于x的方程2x-4=m+m4-x无解，则m的值为

15．已知11×2=1-12，1

1x(x+2)+1(x+2)(x+4)

三．解答题（共10小题）

16．因式分解：

（1）﹣2a+32ab2；（2）（x﹣y）2﹣12（x﹣y）+36；（3）y（y+4）+4（y+1）；

（4）（x2+16y2）2﹣64x2y2；（5）x4﹣18x2+81．

17．已知二次三项式2x2+9x﹣m有一个因式是x+5，求另一个因式以及m的值．

18．解分式方程：

（1）3x-1=4x；

19．计算：

①(2yx)2?x4

20．（1）先化简：(3a+1-a+1)÷

（2）先化简，再求值：（x-1x2-4x+4-x+2x2-2x

21．(1)已知2x+1(x-1)(x+2)=Ax-1+B

（2）已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+2b2+c2﹣2b（a+c）＝0，判断△ABC的形状，并说明理由．

22．定义：若分式M与分式N的差等于它们的积，即M﹣N＝M?N，则称分式N是分式M的“和美分式”．

（1）判断分式12x+4是否为分式1

（2）小颖在求分式1x

设1x2+

则1x

所以，整理得(1

所以，A=1

请你仿照小颖的方法，求分式x-y2x+3y

23．“乡村振兴路先行，修路便民暖人心”，为了彻底解决农户出行“最后一公里”的问题，某市安排甲、乙两个工程队分别完成36千米的道路施工任务，如表是两个工程队的施工规则．

甲工程队

第一、二天的施工速度为x千米/天，从第三天开始每天都按前两天施工速度的2倍施工，这样比全程只按x千米/天的速度完成道路施工的时间提前3天．

乙工程队

A方案：计划18千米按每天施工m千米完成，剩下的18千米按每天施工n千米完成，预计完成施工任务所需的时间为t1天；

B方案：设完成施工任务所需的时间为t2天，其中一半的时间每天完成施工m千米，另一半的时间每天完成施工n千米．特别说明：

A，B两种方案中的m，n均满足实际意义，且m≠n．

（1）问甲工程队完成施工任务需要多少天？

（2）若要尽快完成施工任务，乙工程队应采取哪种方案？说明理由．

【2025.10.10】初三上数学月考试卷-临淄益中外语学校

一．选择题（共10小题）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

C

C

C

C

B

A

C

B

A

一．选择题（共10小题）

1．下列变形属于因式分解的是（）

A．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1B．a2b÷ab＝a C．x2+x+14=(x+12)2 D．3

【解答】解：A、属于整式的乘法，不是因式分解；

B、属于整式的除法，不是因式分解；

C、属于因式分解；

D、只是前两项因式分解，前后都是多项式，不是因式分解．

故选：C．

2．下列各式a-b2，5+yπ，x+3x，34（x2+1），

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【解答】解：a-b2，5+yπ，34（

x+3x，a+ba-b，

故选：C．

3．下列分式中，最