山东省淄博市淄川实验中学2025-2026学年八年级上学期10月月考数学试卷（五四制）（含答案）.docxVIP

【2025.10.10】初三上数学月考试卷-淄川实验

一．选择题（共12小题）

1．下列由左边到右边的变形，不是因式分解的为（）

A．2mR+2mr＝2m（R+r）B．a（x+y）＝ax+ay

C．y2﹣4y+4＝（y﹣2）2D．（m﹣2）2﹣（m﹣2）＝（m﹣2）（m﹣3）

2．不论x取任何值，下列式子总有意义的是（）

A．x-1x2B．x2(x+2)2

3．下列各式不能运用公式法进行因式分解的是（）

A．﹣x2+y2 B．16a2﹣25b2

C．4p2﹣6pq+9q2 D．（a+b）2+（a+b）+

4．计算a÷b?1b的

A．aB．b C．ab2

5．下列多项式因式分解后的结果为﹣（2x+y）（2x﹣y）的是（）

A．﹣4x2+y2 B．4x2+y2 C．﹣4x2﹣y2 D．4x2﹣y2

6．如果分式a+bab中的a，b

A．扩大到原来的6倍 B．扩大到原来的3倍

C．缩小到原来的13 D．x

7．根据分式的基本性质，分式-aa-b

A．a-a-b B．aa+b C．a-a+b

8．若12a+b＝2，则多项式1

A．2 B．4 C．8 D．16

9．分式1x2-2x+1、1

A．（x﹣1）2（x+1）2 B．（x2﹣1）（x2+1）C．x4+2x2+1 D．x4﹣2x2+1

10．化简(1-x)÷(1-1

A．﹣x2 B．1 C．x2 D．﹣1

11．已知长方形的两条邻边的长分别为x，y，其周长为14，面积为10，其代数式为x2+3xy+y2的值为（）

A．140 B．59 C．35 D．24

12．224﹣1可以被60和70之间某两个数整除，这两个数是（）

A．64，63 B．61，65 C．61，67 D．63，65

二．填空题（共5小题）

13．多项式xy﹣x各项的公因式是．

多项式x（a﹣b）+y（b﹣a）分解因式的结果是．

15．若分式1x-3与1x+3的值互为相反数，则x的值为

16．当x＝﹣2时，分式3x2-279+6x+x

17．已知x2+4x+1＝0，则x2+1x2的值是

18．若多项式x2+ax+b＝（x+1）（x﹣2），则ab＝．

19．若x2+14y2＝2x﹣y﹣2，则3x-12y的值为

20．若实数x满足x2﹣x﹣1＝0，则代数式x3﹣2x2+2023的值为．

三．解答题（共5小题）

21．因式分解

（1）3a2x2y﹣6axy2；（2）m2（m﹣n）﹣m（n﹣m）2；

（3）（2x+y）2﹣（x+2y）2；（4）x（4﹣x）﹣4．

22．化简及求值：

（1）ab-b2ab÷

（3）2a+1

（4）已知a2﹣6a+9与|b﹣1|互为相反数，求式子(ab

23．（1）利用因式分解说明：257﹣512能被120整除．

（2）某蓄水池装有A，B两根进水管，每小时可分别进水at，bt．若单独开放A进水管，ph可将该水池注满．如果A，B两根水管同时开放，那么能提前多长时间将该蓄水池注满？

24．如图，某农场修建一座小型水库，需要一种空心混凝土管道，它的规格是内径d＝45cm，外径D＝75cm，长l＝300cm．计算浇制一节这样的管道约需要多少立方米的混凝土（π取3.14，结果精确到0.01m3）．

25．教科书中这样写道：“形如a2±2ab+b2的式子称为完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题．

例如：分解因式：x2+2x﹣3．

解：原式＝（x2+2x+1）﹣4＝（x+1）2﹣4＝（x+1+2）（x+1﹣2）＝（x+3）（x﹣1）；

再如：求代数式2x2+4x﹣6的最小值．

解：2x2+4x﹣6＝2（x2+2x﹣3）＝2（x+1）2﹣8．可知当x＝﹣1时，2x2+4x﹣6有最小值，最小值是﹣8．

根据阅读材料，用配方法解决下列问题：

（1）分解因式：x2﹣4x﹣5＝．（直接写出结果）

（2）当x为何值时，多项式﹣2x2﹣4x+3有最大值？并求出这个最大值．

（3）利用配方法，尝试求出等式a2+2b2﹣2ab﹣2b+1＝0中a，b的值．

【2025.10.10】初三上数学月考试卷-淄川实验

一．选择题（共12小题）

1．下列由左边到右边的变形，不是因式分解的为（）

A．2mR+2mr＝2m（R+r