山西省临汾市2024-2025学年八年级上学期11月期中联考数学试卷(含答案).docxVIP

山西省临汾市2024-2025学年八年级上学期11月期中联考数学试题

一、单选题

1．下列各数中，是无理数的是（????）

A．3.14 B． C． D．

2．下列结论正确的是（????）

A．的立方根是 B．0.49的算术平方根是0.07

C．的立方根是 D．的平方根是

3．计算的结果是（????）

A． B． C． D．

4．下列运算中，正确的是（????）

A． B．

C． D．

5．下列命题中，为真命题的是（????）

A．相等的角是对顶角 B．同旁内角互补

C．负数的立方根是负数 D．0没有平方根

6．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（????）

A． B．

C． D．

7．下列多项式乘法中，能用完全平方公式计算的是（）

A． B．

C． D．

8．若，，则的值为（????）

A．－7 B．－4 C． D．

9．圆的半径为r厘米，若半径增加3厘米，则新圆的面积比原来圆的面积增加了（????）

A．平方厘米 B．平方厘米

C．平方厘米 D．平方厘米

10．我国古代数学的许多创新和发明都位居世界前列，如南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”请计算的展开式中第三项的系数为（????）

A．7 B．21 C．20 D．35

二、填空题

11．把命题“直角三角形的两个锐角互余”改写成“如果……那么……”的形式：．

12．因式分解∶．

13．已知是完全平方式，则m=

14．若，，则代数式的值为．

15．对于实数P，我们规定：用表示不小于的最小整数．例如：，．现在对进行如下操作：

，即对只需进行3次操作后变为2．类似地，要想让变为2，需进行的操作次数为．

三、解答题

16．计算

(1)；

(2)．

17．化简求值

下面是小明进行整式运算的过程：

计算：．其中

解：原式??第一步

??第二步

??第三步

当时，原式

(1)以上解题过程中，从第______步开始出现错误．错误的原因是______．

(2)写出正确的解答过程．

18．如图①，将一张长方形铁皮的四个角都剪去边长为的正方形，然后沿四周折起，做成一个无盖铁盒，如图②，铁盒底面长方形的长为，宽为．

(1)请用含x的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；

(2)现要在铁盒的各个外表面涂上某种油漆，使盒子更加美观，若花费为元/，则涂漆这个铁盒需要多少钱（用含x的代数式表示）．

19．下面是东东同学完成的一道作业题，请你参考东东的方法解答下列问题．

东东的作业

计算：

解：原式

计算：

(1)

(2)若，请求出n的值

20．已知：整式，，m为任意有理数

(1)的值可能为负数吗？请说明理由；

(2)请通过计算说明：当m是整数时，的值一定能被4整除．

21．【教材呈现】

已知，，求的值．

同学们探究出解这道题的两种方法：

方法一

方法二

∵

∴

∵，，

∴

∵

∴

∵，

，

∴，

∵，，

∴．

（1）请将方法一，方法二补充完整方法一中的______，方法二中的______．

【知识应用】

（2）请参照上述方法解答以下问题：已知，求的值．

【知识迁移】

（3）如图，以的直角边，为边作正方形和正方形．若的面积为5，正方形和正方形面积和为36，求的长度．

22．【问题背景】

同学们通过学习教材中的探究，得到了一种能在数轴上画出无理数对应点的方法（数轴的单位长度与小正方形的边长相同），通过探究回答以下问题：

（1）如图1用两个面积为1的小正方形拼成一个大正方形，大正方形的边长为______．将图1中的大正方形画在图2的数轴上，如图所示，点M表示的数为______．

【初步探究】

（2）小易同学根据自己的学习经验，探究了如下问题：

如图3，在4×4的方格中，每个小正方形的边长为1．

①图3中正方形的面积为______．

②如图4，若点A在数轴上表示的数是，以A为圆心，为半径画圆弧与数轴的正半轴交于点E．则点E所表示的数是______．

【探究应用】

（3）①请运用以上知识在网格中画一个面积为5的正方形，使正方形的顶点均在格点上．（备注：网格小正方形的边长为1个单位长度）

②如果把这个正方形按照图4放置在数轴上，点A在数轴上表示的数是，以点A为圆心，长为半径画圆弧，与数轴相交，则交点所表示的数是______．

23．综合与实践

数形结合是解决数学问题的重要思想方法，借助图形可以对很多数学问题进行直观推导和解释．八年级课外活动小组剪了若干个边长为a的小正方形（A类），长为b、宽为a的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类）卡片（如图1所示），发现利用