山东省聊城市莘县莘州初级中学2025-2026学年上学期10月月考九年级数学试题（含答案）.docxVIP

2025-2026学年九年级数学上学期第一次月考

（考试时间：120分钟试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：青岛版第1章~第2章。

第一部分（选择题共30分）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知，则（）

A.2 B. C.3 D.

2．如图，和位似，原点是位似中心，位似比为．若点的坐标为，则点的坐标为（????）

A． B． C． D．

3．如图，已知且，，则的长为（????）

A．12 B．13 C．18 D．21

4．如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值是（???）

??

A． B． C． D．

5．中，若，，是锐角，则的形状是（?????）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等边三角形

6．如图，一山坡的坡度．小明从山脚出发，沿山坡到达点，已知，的水平距离米，则小明上升的高度是（???）

??

A．100米 B．200米 C．米 D．米

7．如图，在四边形中，，与相交于点O，若，则的值为（???）

A． B． C． D．

8．如图，在矩形中，E是的中点，连接交于点F．若，则的长是（???）

A．0.5 B．1 C．1.5 D．2

9．小包同学想要测量学校旗杆的高度，如图，小包同学测得旗杆的影子长，通过上网有哪些信誉好的足球投注网站资料得知此时此处的太阳高度角，则旗杆的高度是（）

A． B．

C． D．

10．如图，中，，，，为的中点，若动点以1cm/s的速度从点出发，沿向点运动，设点的运动时间为秒，连接，当以、、为顶点的三角形与相似时，的值为（???）

A．2或3.4 B．或 C．2或 D．或3

第Ⅱ卷

二、填空题：(本题共6小题，每小题3分，共18分)．

11．如图，同一时刻在阳光照射下，树的影子，小明的影子，已知小明的身高，则树高．

12．若，则锐角等于．

13．如图，莘县政府在振兴街修建了一座高为的过街天桥，已知为天桥的坡面与地面的夹角，且，则坡面的长度为．

14．如图，中，D、E分别是、上的点，要使，需添加一个条件是．（只要写一个条件）

15．如图是一块三角形钢材，其中边BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在上，则这个正方形零件的边长是cm.

16．某校组织一次定向越野拉练活动．如图，点为出发点，途中设置两个检查点，分别为点和点，行进路线为，点在点的南偏东方向处，点在点的北偏东方向，．则检查点和之间的距离．

三、解答题：本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本题10分）计算：

(1)；

(2)．

18．（本题9分）如图，在中，，，，求的值．

19．（本题9分）如图，，相交于点，．求证：．

19.如图，E为上一点，．

（1）求证：；

（2）若平分，，，求的长．

21．（本题10分）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、．

(1)以原点O为位似中心，在第二象限内画出将放大为原来的2倍后的．

(2)画出绕C点逆时针旋转后得到的．

22．某校综合实践小组要对一幢建筑物的高度进行测量.如图，该小组在一斜坡坡脚处测得该建筑物顶端的仰角为，沿斜坡向上走到达处，（即）测得该建筑物顶端的仰角为.已知斜坡的坡度，请你计算建筑物的高度（即的长，结果保留根号）.

23．如图，美丽的徒骇河宛如一条玉带穿城而过，沿河两岸的滨河大道和风景带成为我县的一道新景观．在数学课外实践活动中，小霄在滨河大道一段上的A，B两点处，利用测角仪分别对东岸的观景台D进行了测量，分别测得，．又已知，求观景台D到对岸的距离（精确到1m）．（，）

参考答案

第Ⅰ卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

B

A

D

D

C

A

D

B

A

C

第Ⅱ卷

二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．

11． 12．15° 13．

14．或或 15．245 16．

三、解答题：本题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（本题10分）

【解析】（1）解：

．（5分）

（2）解：