第二章计算机中数值的表示及运算.pptVIP

补码的表示范围:

N位纯整数:2n-1-1～-2n-1

对应的补码是011?1～100?0N位纯小数:1-2-(n-1)～-1

对应的补码是0.11?1～1.00?0均能表示：2n个数在补码系统中,由于0有唯一的编码,

[+0]补=[-0]补=0…0因此n位二进制数能表示2n个补码数。第29页，共46页，星期日，2025年，2月5日原码与补码之间的转换原码求补码正数[X]补=[X]原负数符号除外，各位取反，末位加1例如：X=[X]原=[X]补=+1[X]补=28+X=100000000-1001001=100000000-1001001第30页，共46页，星期日，2025年，2月5日由[X]补求[-X]补（求机器负数—从原码求补码）运算过程是连同符号位一起将各位取反，末位再加1。例如：设字长N=8位X=+1001001 [X]补=01001001[-X]补=10110110+1 [-X]补=10110111第31页，共46页，星期日，2025年，2月5日最大的优点——将减法运算转换成加法运算[X]补-[Y]补=[X]补+[-Y]补例如:X=(11)10=(1011)2;Y=(5)10=(0101)2已知字长n=5位[X]补-[Y]补=[X]补+[-Y]补=01011+11011=100110=00110=(6)10注：最高一位已经超过字长故应丢掉第32页，共46页，星期日，2025年，2月5日3.反码表示法例如：

X1=+0.1011011,[X1]反=0.1011011X2=-0.1011011,[X2]反=1.01001001.1111111

-0.1011011

1.0100100X1＞X≥0[X]反=(2-2-(n-1))+X0≥X-(1-2-(n-1))正数的表示与原、补码相同；负数的反码符号位为1，数值位是将原码的数值按位取反，就得到该数的反码表示。纯小数取反:第33页，共46页，星期日，2025年，2月5日《计算机硬件技术》《微型计算机硬件技术》*第1页，共46页，星期日，2025年，2月5日第二章

数据信息在计算机中的表示形式1.计算机中各常用计数制的表示及相互转换。2.计算机中数值数据的主要编码形式（原码、反码、补码）。3.二进制定点数和浮点数的表示。4.西文信息、汉字在计算机中的表示。本章重点：第2页，共46页，星期日，2025年，2月5日2.1 数制进位计数制的几个基本概念进位计数制：用少量的数字符号（也称数码），按先后次序把它们排成数位，由低位到高位进行计数，计满进位，这样的方法称为进位计数制基数：进位制的基本特征数，即所用到的数字符号个数。

例如十进制用0~9十个数码表示，基数为10权：进位制中各位“1”所表示的值为该位的权常用的进位制：2、8、10、16进制。第3页，共46页，星期日，2025年，2月5日1.十进制计数制(Decimal)（1）基数:10;（2）符号:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9；（3）计算规律:“逢十进一”或“借一当十”；（4）并列表示:

N10=dn-1dn-2…d1d0d-1d-2…d-m（5）多项式展开:

N10=dn-1×10n-1+…d1×101+d0×100

+d-1×10-1+...d-m×10-m其中m、n为正整数,n为整数位数,m为小数位数，

Di表示第i位的