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七年级上册数学第三章整式的加减知识点梳理与题型精讲
知识点01整式
1.单项式的定义：如，，-1，它们都是数与字母的积，像这样的式子叫单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
（1）单项式中不含加减运算，只包含数字与字母或字母与字母的乘法运算；
（2）分母中含有字母的的式子不是单项式.
2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数.
（1）确定单项式的系数时，最好先将单项式写成数与字母的乘积的形式，再确定其系数；
（2）圆周率π是常数，单项式中出现π时，应看作系数；
（3）当一个单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；
（4）单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.
3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
（1）没有写指数的字母，实际上其指数是1，计算时不能将其遗漏；
（2）对于单独一个非零的数，规定它的次数是0.
4.多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式；
5.多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；
（1）多项式的每一项包括它前面的符号；
（2）一个多项式含有几项，就叫几项式，如是一个三项式.
6.多项式的次数：一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数.
（1）多项式的次数不是所有项的次数之和，而是多项式中次数最高的单项式的次数；
（2）一个多项式中的最高次项有时不止一个，在确定最高次项时，都应写出；
（3）一个多项式是几次、有几项就叫几次几项式，如是二次三项式.
7.整式：单项式与多项式统称为整式.
单项式、多项式、整式与代数式这四者之间的关系：单项式、多项式必是整式，整式必是代数式，但反过来就不一定成立.
分母中含有字母的式子一定不是整式，但是代数式.
【即学即练】
1．（24-25七年级上·江苏南京·阶段练习）在代数式，，，，，π中，整式有（???）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
2．（24-25七年级上·江苏宿迁·阶段练习）下列各式：，，8，，，，，，其中整式有（???）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
知识点02合并同类项
同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项.
1.判断几个项是否是同类项有两个条件：①所含字母相同；②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可；
2.同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；
3.一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项；
4.同类项不一定只有两项，也可以是三项、四项或更多项，但至少有两项，且每一项都是单项式.
5.合并同类项的概念：根据乘法分配律把同类项合并成一项叫做合并同类项.
6.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变.
7.合并同类项的一般步骤（一找、二移、三合、四排）：
（1）找出同类项，当项数较多时，可作合适的标记；
（2）运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项合并；
（3）利用合并同类项法则，合并同类项；
（4）合并后的结果是多项式，一般按照某一个字母的升幂/降幂排列.
8.易错点：
（1）不是同类项的不能合并，无同类项的项不能遗漏,在每步运算中照抄；
（2）所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并；
（3）系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)；
（4）若两个同类项的系数互为相反数，则合并同类项的结果为0.
【即学即练】
3．（24-25七年级上·江苏淮安·阶段练习）化简：．
4．（24-25七年级下·江苏·阶段练习）化简：
(1)；
(2)．
知识点03去括号
1.去括号法则：
括号前面是“＋”号，把括号和前面的“＋”号去掉，括号里各项符号都不改变，如；
括号前面是“－”号，把括号和前面的“－”号去掉，括号里各项符号都要改变，如.
（1）当括号前的因数不是“”时，要利用乘法分配律将括号外的因数与括号内的每一项都相乘去掉括号，不要漏乘括号里的任何一项；
（2）对于多重括号，去括号时可以先去小括号，再去中括号，也可以先去中括号．再去小括号．但是一定要注意括号前的符号；
（3）去括号只是改变式子形式，不改变式子的值，它属于多项式的恒等变形.
2.添括号法则：
添括号后，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号，如；
添括号后，括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号，如．
【即学即练】
5．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）变形后的结果是（???）
A． B． C． D．
6．（24-25七年级上·江苏南通·期末）去括号填空：．
知识点04整式的加减
1.利用合并同类项和去括号法则，我们可以进行整式的加减运算.整式的加减运算，像数
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