第三章 力矩和平面力偶理论.pptVIP

第1页，共26页，星期日，2025年，2月5日§3-1力对点的矩一、平面力对点之矩（力矩）力矩作用面，O称为矩心，O到力的作用线的垂直距离h称为力臂。1.大小：力F与力臂的乘积2.方向：转动方向两个要素：力对点之矩是一个代数量，它的绝对值等于力的大小与力臂的乘积，它的正负：力使物体绕矩心逆时针转向时为正，反之为负.常用单位Nm或kNm第2页，共26页，星期日，2025年，2月5日二、汇交力系的合力矩定理即平面汇交力系第3页，共26页，星期日，2025年，2月5日三、力矩与合力矩的解析表达式第4页，共26页，星期日，2025年，2月5日§3-2两个平行力的合成F2F1F3F4F1RF2RFR对于同向平行力情形，合力中心内分两作用点连线；对于反向平行力情形，合力中心外分两作用点连线。第5页，共26页，星期日，2025年，2月5日§3-3平面力偶理论一.力偶和力偶矩1.力偶由两个等值、反向、不共线的（平行）力组成的力系称为力偶，记作组成力偶的两个力，既不能合成一个力，也不能与一个力等效，力偶和力一样，是力学的基本要素。第6页，共26页，星期日，2025年，2月5日两个要素a.大小：力与力偶臂乘积b.方向：转动方向力偶矩力偶中两力所在平面称为力偶作用面力偶两力之间的垂直距离称为力偶臂2.力偶矩第7页，共26页，星期日，2025年，2月5日二.力偶与力偶矩的性质1.力偶在任意坐标轴上的投影等于零.2.力偶对任意点取矩都等于力偶矩，不因矩心的改变而改变.第8页，共26页，星期日，2025年，2月5日力矩的符号力偶矩的符号M第9页，共26页，星期日，2025年，2月5日3.只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短，对刚体的作用效果不变。===第10页，共26页，星期日，2025年，2月5日====4.力偶没有合力，力偶只能由力偶来平衡。第11页，共26页，星期日，2025年，2月5日=已知：任选一段距离d一.平面力偶系的合成和平衡条件==§3-4平面力偶系的合成与平衡第12页，共26页，星期日，2025年，2月5日===第13页，共26页，星期日，2025年，2月5日平面力偶系平衡的充要条件M=0，有如下平衡方程平面力偶系平衡的必要和充分条件是：所有各力偶矩的代数和等于零。第14页，共26页，星期日，2025年，2月5日例3-1求:解:按合力矩定理已知:F=1400N,直接按定义第15页，共26页，星期日，2025年，2月5日例3-2求：平衡时，CD杆的拉力.解：由杠杆平衡条件解得已知：CD为二力杆，取踏板CD第16页，共26页，星期日，2025年，2月5日例3-3解：由合力矩定理得已知：q,l；求：合力及合力作用线位置.取微元如图第17页，共26页，星期日，2025年，2月5日例3-4求：光滑螺柱AB所受水平力.已知：解得解：由力偶只能由力偶平衡的性质，其受力图为第18页，共26页，星期日，2025年，2月5日例3-5：求：平衡时的及铰链O，B处的约束力.解：取轮,由力偶只能由力偶平衡的性质,画受力图.取杆BC，画受力图.解得：已知解得：第19页，共26页，星期日，2025年，2月5日