冀教版 九年级数学上册第二十五章 图形的相似2 相似三角形的性质.pptxVIP

第二十五章图形的相似

25.5相似三角形的性质

（第2课时）;1.经历探索相似三角形周长、面积性质的过程，了解相似三角形的性质定理，发展几何直观和推理能力。

2.通过相似三角形性质的应用，培养学生的推理能力，发展数学核心素养。;学习重点：了解相似三角形的性质和证明方法。

学习难点：会按照步骤进行命题的证明。;

;如图：△ABC∽△A′B′C′，相似比为k,分别为边上的高，

（1）△ABC的周长与的周长的比与它们的相似比有什么关系？请说明理由。

（2）△ABC的面积与的面积的比与它们的相似比有什么关系？请说明理由。;猜想：相似三角形对应周长的比等于相似比;;证明：;;;;;;例2：如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，

AB边的中点.求：

(1)△DEF的周长与△ABC的周长之比.

(2)△DEF的面积与△ABC的面积之比.;1.如果两个相似三角形的面积比是1∶4，那么它们的周长比是()

A．1∶16 B．1∶4

C．1∶6 D．1∶2;2.如图，D是△ABC的边BC上一点，AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为()

A．15B．10C.7.5D．5;?;本节课我们研究了相似三角形性质定理，请同学们带着以下问题进行总结：

(1)本节课你学到了哪些知识？相似三角形有哪些性质？

(2)本节课学习经历了怎样的过程？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？;1.在一张由复印机复印出来的纸上,一个三角形的一条边的长由原来的1cm变成4cm,那么它的周长由原来的3cm变成()

A.6cm B.12cmC.24cm D.48cm;2.在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠AED=∠B，如果AE=2，△ADE的面积为4，四边形BCDE的面积为5，那么AB的长为________．

;3.如图，四边形ABCD为菱形，M为BC上一点，连接AM交对角线BD于点G，并且∠ABC＝2∠BAM.

(1)求证：AG＝BG；

(2)若M为BC的中点，同时S△BGM＝1，求三角形ADG的面积．;

;

;同学们，今天的课你们有哪些收获呢？;同学们，谢谢聆听！;《劝学》

颜真卿

三更灯火五更鸡，正是男儿发愤时。

黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。