冀教版 九年级数学上册第二十四章 一元二次方程3 因式分解法.pptxVIP

第二十四章一元二次方程

24.2解一元二次方程

24.2.3因式分解法;1.了解因式分解法解一元二次方程的概念；会用因式分解法解一元二次方程.

2.能根据一元二次方程的特征,灵活选用解一元二次方程的方法.

3.经历探索用因式分解法解一元二次方程的过程,发展合情推理的能力,体会转化、降次的思想方法.;学习重点：会用因式分解法解一元二次方程.

学习难点：能根据一元二次方程的特征,选择适当的解一元二次方程的方法.;问题1：什么是因式分解?因式分解的方法有哪几种?;;把一元二次方程的一边化为0，另一边分解成两个一次因式的乘积，进而转化为两个一元一次方程，从而求出原方程的根，这种方法叫做因式分解法.;做一做：用因式分解法解下列方程：

(1)2x2－5x＝0；(2)4x2－15x＝0;(3)x2－（2x+1）2＝0.;例：用因式分解法解下列方程：

（1）3（x-1）2=2（x-1);（2）(x+5)2＝49.;解：;因式分解法的基本步骤;;归纳总结：

(1)如果是特殊形式(x+a)2=b(b≥0),用直接开平方法；

(2)二次项系数为1,一次项系数为偶数,常用配方法解方程;

(3)方程系数无明显特点,考虑用公式法解方程;

(4)先将方程化简,用公式法解方程;

(5)移项后可提公因式,用因式分解法解方程.;1.用适当的方法解下列方程：

（1）(x+1)2=9；（2）x2-4x=6；

（3）2x2-3x-1=0；（4）(x-1)2=(2x+1)2.;2.下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？并请改正过来.;因式分解法;填空：

①x2-3x+1=0；②3x2-1=0；③-3t2+t=0；

④x2-4x=2；⑤2x2=x；⑥5(m+2)2=8；

⑦3y2-y-1=0；⑧2x2+4x=1；⑨(x-2)2=2(x-2).

最适合运用直接开平方法：；

最适合运用因式分解法：；

最适合运用公式法：；

最适合运用配方法：.;同学们，今天的课你们有哪些收获呢？;同学们，谢谢聆听！;《劝学》

颜真卿

三更灯火五更鸡，正是男儿发愤时。

黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。