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中学物理力学重点难点突破练习题

力学，作为中学物理的基石与核心，不仅是构建整个物理学大厦的重要支柱，也是培养同学们逻辑思维能力、空间想象能力和解决实际问题能力的关键载体。在学习过程中，同学们常因概念理解不透彻、物理过程分析不清、数学工具运用不熟练等原因，在一些重点难点问题上徘徊不前。本文旨在通过精心挑选的练习题，结合思路点拨，帮助同学们直击力学核心，突破思维瓶颈，真正做到融会贯通。

一、静力学：力的平衡与合成

静力学的核心在于分析物体在力的作用下如何保持平衡状态。准确的受力分析是解决此类问题的“金钥匙”。

练习题1：力的合成与分解基础

题目：一个物体受到两个共点力的作用，一个力大小为F?，方向水平向右；另一个力大小为F?，方向竖直向上。已知F?与F?大小相等，求这两个力的合力大小和方向。

思路点拨：首先明确两个力的方向关系（垂直），然后根据平行四边形定则或三角形定则进行合成。由于两个力大小相等且垂直，合力的大小和方向可以通过简单的几何关系得出。注意合力方向的描述方式（如与某力夹角）。

练习题2：共点力平衡条件的应用

题目：一个质量为m的均匀小球，用一根轻质细绳悬挂在竖直墙壁上的A点，小球与墙壁接触点为B，且处于静止状态。已知绳子与竖直墙壁的夹角为θ，求绳子对小球的拉力大小和墙壁对小球的支持力大小。

思路点拨：对小球进行受力分析，明确小球受到重力、绳子的拉力和墙壁的支持力（弹力）。这三个力为共点力，且小球处于平衡状态，因此合力为零。可采用正交分解法，建立坐标系（通常以水平和竖直方向为轴），将不在轴上的力分解，然后根据x轴和y轴方向合力均为零列方程求解。注意弹力的方向总是垂直于接触面。

练习题3：动态平衡问题分析

题目：将一个物体用两根长度不等的轻质细绳OA、OB悬挂在天花板上的O点，初始时OA绳较长，物体处于静止状态。若保持O点位置不变，缓慢缩短OA绳的长度（OB绳长度不变），在此过程中，OA绳和OB绳的拉力大小如何变化？

思路点拨：此类问题属于动态平衡，物体始终处于平衡状态。可采用“图解法”分析：对物体进行受力分析，画出力的矢量三角形（重力大小方向不变，另两个拉力方向变化）。根据边长的变化判断力的大小变化。注意“缓慢”二字意味着物体始终处于平衡状态。

二、动力学：牛顿运动定律的应用

动力学揭示了力与运动的关系，是力学的核心内容。深刻理解牛顿三定律的内涵，并能灵活运用其解决实际问题是关键。

练习题4：牛顿第二定律的瞬时性

题目：如图所示，质量分别为m?和m?的两个物体A、B用一根轻质弹簧连接，放在光滑的水平面上，物体A的左侧与一根轻质细绳相连，细绳另一端固定在竖直墙壁上。系统处于静止状态。若突然剪断细绳，在剪断细绳的瞬间，物体A和物体B的加速度大小分别为多少？

思路点拨：弹簧的弹力在瞬间不会发生突变，而绳子的拉力在瞬间可以突变。剪断细绳前，系统静止，弹簧弹力可求。剪断细绳瞬间，绳子拉力消失，弹簧弹力不变，分别对A、B两物体受力分析，根据牛顿第二定律F=ma求解加速度。注意分析每个物体在瞬间受到的合外力。

练习题5：连接体问题处理

题目：在光滑的水平地面上，有两个质量分别为M和m的物块A和B，A在B的左侧。现用一个水平向右的恒力F推物块A，使A、B一起向右做匀加速直线运动。求：（1）A、B整体的加速度大小；（2）物块A对物块B的作用力大小。

思路点拨：连接体问题可采用“整体法”和“隔离法”。对于（1），求整体加速度，可将A、B视为一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求解。对于（2），求A、B间的内力，需将B（或A）隔离出来，分析其受力，再应用牛顿第二定律求解。注意区分内力和外力。

练习题6：摩擦力与临界问题

题目：质量为M的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为μ?。在木板的左端放置一个质量为m的小木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ?。现用一个水平向右的恒力F作用在木板上，要使木块能相对木板滑动，力F至少需要满足什么条件？（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）

思路点拨：这是一个涉及摩擦力和临界状态的问题。“木块能相对木板滑动”的临界条件是木块与木板间的摩擦力达到最大静摩擦力，且此时两者具有相同的加速度（若F再增大，木板加速度将大于木块加速度，发生相对滑动）。分别对木块和木板进行受力分析，应用牛顿第二定律求出各自加速度的表达式（均以地面为参考系），令木板加速度等于木块加速度，即可求出临界F值。注意地面给木板的摩擦力是滑动摩擦力还是静摩擦力，以及摩擦力的方向判断。

三、曲线运动与机械能：从运动轨迹到能量转化

曲线运动和机械能守恒定律是对力学知识的深化和综合应用，涉及运动的合成与分解、向心力以及功和能的关系。

练习题7：平抛运动的规律

题目：将一个小球从离水平地面高度为h的地方，以水平初速度v?抛出，不计空