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用方程解答下面的应用题1

选择题

1.某数的3倍比它的2倍多10，设这个数为x，则可列方程为（）

A.3x2x=10

B.3x+2x=10

C.3x=2×10

D.3x=2x10

答案：A。设这个数为x，它的3倍是3x，它的2倍是2x，3倍比2倍多10，即3x2x=10。

2.已知方程2x+3=5x1，移项后正确的是（）

A.2x5x=13

B.2x5x=1+3

C.2x+5x=13

D.2x+5x=1+3

答案：A。移项是把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边。将5x移到左边变为5x，3移到右边变为3，所以得到2x5x=13。

填空题

1.若方程3x+a=5的解是x=2，则a的值为______。

答案：1。把x=2代入方程3x+a=5中，得到3×2+a=5，即6+a=5，移项可得a=56=1。

2.某商品进价为100元，标价为150元，打折出售后，利润率为20%，设该商品打了x折，则可列方程为______。

答案：150×\(\frac{x}{10}\)100=100×20%。商品打x折后的售价是标价乘以\(\frac{x}{10}\)，即150×\(\frac{x}{10}\)，利润=售价进价，已知利润率为20%，利润也可表示为进价乘以20%，所以可列方程150×\(\frac{x}{10}\)100=100×20%。

判断题

1.方程2x5=3x+1与方程2x3x=1+5的解相同。（）

答案：√。对于方程2x5=3x+1，移项可得2x3x=1+5，这两个方程是等价的，所以它们的解相同。

2.若3x+1=7，则3x=7+1。（）

答案：×。根据等式的性质，等式两边同时减去一个数，等式仍然成立。在3x+1=7两边同时减去1，应该得到3x=71，而不是3x=7+1。

解答题

1.某班学生去看演出，甲种票每张30元，乙种票每张20元，如果36名学生购票恰好用去860元，甲、乙两种票各买了多少张？

解：设甲种票买了x张，则乙种票买了(36x)张。

根据总价=单价×数量，可列方程：

30x+20(36x)=860

去括号得：30x+72020x=860

移项得：30x20x=860720

合并同类项得：10x=140

系数化为1得：x=14

则乙种票买了3614=22（张）

答：甲种票买了14张，乙种票买了22张。

2.某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第三车间人数是第一车间人数的一半还少1人，三个车间各有多少人？

解：设第一车间有x人。

则第二车间有(3x+1)人，第三车间有(\(\frac{1}{2}x1\))人。

根据三个车间共有180人，可列方程：

x+(3x+1)+(\(\frac{1}{2}x1\))=180

去括号得：x+3x+1+\(\frac{1}{2}x1\)=180

合并同类项得：(1+3+\(\frac{1}{2}\))x+(11)=180

即\(\frac{9}{2}x\)=180

系数化为1得：x=180×\(\frac{2}{9}\)=40

第二车间人数：3x+1=3×40+1=121（人）

第三车间人数：\(\frac{1}{2}x1\)=\(\frac{1}{2}\)×401=19（人）

答：第一车间有40人，第二车间有121人，第三车间有19人。