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用方程解决问题例2

选择题

题目：某数的3倍加上5等于这个数的4倍减去1，求这个数。设这个数为\(x\)，则可列方程为（）

A.\(3x+5=4x1\)

B.\(3x5=4x+1\)

C.\(3(x+5)=4(x1)\)

D.\(3x+5=4(x1)\)

答案：A

详细解答：根据题目描述，某数的3倍即\(3x\)，加上5就是\(3x+5\)；这个数的4倍即\(4x\)，减去1就是\(4x1\)，因为两者相等，所以可列方程为\(3x+5=4x1\)，故选A。

填空题

题目：一个数的2倍比它的一半多9，设这个数为\(x\)，列方程为______。

答案：\(2x\frac{1}{2}x=9\)

详细解答：这个数的2倍可表示为\(2x\)，它的一半可表示为\(\frac{1}{2}x\)，已知一个数的2倍比它的一半多9，也就是\(2x\)比\(\frac{1}{2}x\)多9，所以列方程为\(2x\frac{1}{2}x=9\)。

判断题

题目：方程\(5x8=2x+7\)的解是\(x=5\)。（）

答案：√

详细解答：将\(x=5\)代入方程\(5x8=2x+7\)的左边得：\(5×58=258=17\)；代入右边得：\(2×5+7=10+7=17\)。因为左边等于右边，所以\(x=5\)是方程\(5x8=2x+7\)的解，该说法正确。

解答题

题目：某班学生分两组参加植树活动，甲组有17人，乙组有25人，后来由于需要，又从甲组抽调了部分学生去乙组，结果乙组人数是甲组人数的2倍。问从甲组抽调了多少学生去乙组？

答案：3人

详细解答：设从甲组抽调了\(x\)名学生去乙组。抽调后甲组的人数为\((17x)\)人，乙组的人数为\((25+x)\)人。根据抽调后乙组人数是甲组人数的2倍，可列方程：\(25+x=2×(17x)\)。

去括号得：\(25+x=342x\)。

移项得：\(x+2x=3425\)。

合并同类项得：\(3x=9\)。

系数化为1得：\(x=3\)。

所以从甲组抽调了3名学生去乙组。