第14章超静定结构.pptVIP

第1页，共36页，星期日，2025年，2月5日第十四章超静定结构§14-1超静定结构概述铰节点刚节点刚架桁架第2页，共36页，星期日，2025年，2月5日静定增加了两个内部约束二次超静定三次超静定内部约束讨论：第3页，共36页，星期日，2025年，2月5日内超静定外超静定基本静定系统的选择：第4页，共36页，星期日，2025年，2月5日超静定结构求解步骤1）判断超静定次数ABCqHcRcABCLqL/22）选定合适的基本静定系统ABCLqL/2HAMA3）建立变形协调条件4）建立补充方程，求解多余未知力5）把多余未知力带回基本静定系统，得到与原系统相当的静定系统，进行强度刚度计算。第5页，共36页，星期日，2025年，2月5日例：求C处反力（一）二次超静定问题（二）取静定基本问题如图（三）变形协调条件ABCqHcRcABCLqL/2——①§14-2用力法解超静定结构第6页，共36页，星期日，2025年，2月5日（四）建补充方程1、求静定基本系统的uc、vc：（1）、写BC：BA：x1x2ABCqHcRcABCLL/2q第7页，共36页，星期日，2025年，2月5日（2）、加水平单位力，如图：BC：BA：（3）求uc：——（a）x1x2ABC1第8页，共36页，星期日，2025年，2月5日（4）加垂直单位力如图：（5）求vc：—（b）1x1x2ABC第9页，共36页，星期日，2025年，2月5日2、建立补充方程：①（a）、（b）联立求解：（）（）ABCqHcRc第10页，共36页，星期日，2025年，2月5日变形协调条件ABCqX1X2ABCqABCX1CABX2++Δ1PΔ1X1Δ1X2讨论=第11页，共36页，星期日，2025年，2月5日ABC1δ11δ21ABC1ABCX1ABCX2Δ1X1Δ1X2δ12δ22力法正则方程第12页，共36页，星期日，2025年，2月5日求系数：x1x2ABCqx1x2ABC1x1x2ABC1第13页，共36页，星期日，2025年，2月5日x1x2ABC1x1x2ABC1第14页，共36页，星期日，2025年，2月5日代入正则方程：第15页，共36页，星期日，2025年，2月5日n次超静定问题力法正则方程：第16页，共36页，星期日，2025年，2月5日解：一、一次超静定问题二、取静定基本系统如图三、求系数第17页，共36页，星期日，2025年，2月5日四、将系数代入正则方程并求解五、求桁架各杆轴力第18页，共36页，星期日，2025年，2月5日例11.3轴线为四分之一圆周的曲杆A端固定，B端铰支，如图。在P作用下，试作曲杆的弯矩图。设曲杆横截面尺寸远小于轴线半径，可以借用计算直杆变形的公式。解：一、一次超静定问题二、取静定基本系统如图三、求系数(一）求只在P作用下的内力CBC:CA:C第19页，共36页，星期日，2025年，2月5日(二）加单位力如图并求内力（三）求系数四、将系数代入正则方程并求解C第20页，共36页，星期日，2025年，2月5日五、求曲杆弯矩方程BC:CA:六、画曲杆弯矩图第21页，共36页，星期日，2025年，2月5日§14-3对称与反对称性质的利用一、有关概念：（一）结构、载荷的对称性、反对称性概念第22页，共36页，星期日，2025年，2月5日对称内力分量反对称内力分量（二）内力分量的对称性概念二、利用对称性计算超静定问题实例例：求解图示结构建立基本静定系统如图：第23页，共36页，星期日，2025年，2月5日求系数：对称结构上受对称载荷作用时，在对称截面上，反对称内力等于零。第24页，共36页，星期日，2025年，2月5日第25页，共36页，星期日，2025年，2月5日对称结构上受反对称载荷作用时，在对称截面上，对称内力等于零。第26页，共36页，星期日，2025年，2月5日