宁夏银川市第三十八中学2025-2026学年九年级上学期第一次月考数学试卷(含答案).docxVIP

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九年级数学学科月考检测试卷

一、单选题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1.下列方程中，一定是一元二次方程的是（）

A.B.C. D.

2.菱形两条对角线长分别为6cm、8cm，则它的面积为（）．

A.6 B.24 C.36 D.48

x

3.23

3.24

3.25

3.26

ax2＋bx＋c

－0.06

－0.02

0.03

0.09

3.根据下面表格中的对应值：

判断方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0，a，b，c为常数）的一个解x的范围是（）

3＜x＜3.23B.3.23＜x＜3.24

C.324＜x＜3.25D.3.25＜x＜3.26

4.已知直角三角形的两条直角边分别是3和4，则它斜边上的中线长为（）

A. B. C. D.

5.若关于x的一元二次方程(k-1)x2＋4x＋1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是()

A.k5 B.k5且k≠1 C.k≤5且k≠1 D.k5

6.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（）．

A.5 B.10 C.15 D.20

7.如图，在平面直角坐标系中，菱形OACB的顶点O在原点，点C的坐标为（4，0），点B的纵坐标是?1，则顶点A坐标是（）．

A.（2，1） B.（1，?2） C.（1，2） D.（2，-1）

（第6题图）（第7题图）（第8题图）

8.如图，分别是四边形四条边的中点，要使四边形为矩形，四边形应具备的条件是（）

A.一组对边平行而另一组对边不平行B.对角线相等C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

9.将一元二次方程化为一般形式是______．

10.已知方程的一个根是1，则的值是_______．

11.如图①，将边长为的正方形纸片做成七巧板，并用这副七巧板拼成“温暖小屋”（图②），则图中涂色部分的面积是________．

（第11题图）（第13题图）（第14题图）（第15题图）

12.将方程化成的形式的为______．

13.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，已知∠AOD=120°，AB=2cm，则矩形对角线BD的长为________cm．

14.如图所示，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为24，则OH的长等于______．

15.如图，菱形对角线交的延长线于，则的长为___．

16.如图，已知是正方形的对角线，平分交于点，则正方形的边长为_____．

三、解答题（共36分）

17.（12分）用指定的方法解下列方程：

（1）（用适当的方法）（2）（用配方法）

（3）（用公式法）（4）（用适当的方法）

18.（6分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，CE//BD，

求证：四边形OCED是菱形．

19.（6分）已知关于的方程．

（1）不解方程，判断方程根的情况；

（2）若方程有一根是3，求的值及方程的另一根．

20.（6分）如图，已知菱形中，对角线相交于点O，过点C作，过点D作，与相交于点E．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，求四边形的周长．

21.（6分）一张长为30cm，宽20cm的矩形纸片，如图1所示，将这张纸片的四个角各剪去一个边长相同的正方形后，把剩余部分折成一个无盖的长方体纸盒，如图1所示，如果折成的长方体纸盒的底面积为264cm2，求剪掉的正方形纸片的边长．

四、解答题：（第22、23每小题8分，第24、25每小题10分，共36分）

22.如图，在正方形中，为上一点，为边延长线上一点，使绕点顺时针旋转至．试猜想与之间有怎样关系？请说明理由．

23.如图，△ABC中，∠BCA＝90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．

（1）求证：四边形ADCE是菱形；

（2）若∠B＝60°，BC＝6，求四边形ADCE的面积．

24.如图，矩形纸片中，，现