《计算机组成原理》课件_第三章运算器与运算方法-3.4.pptVIP

第3章运算器与运算方法3.4定点除法运算业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随3.4定点除法运算计算机中的除法运算是参照笔-纸除法运算过程，采用移位和加减运算的迭代过程实现的。我们看一下笔-纸除法运算过程。业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随3.4定点除法运算计算机做两个正数的除法，参照笔-纸计算过程。为了方便计算机实现，有下面一些考虑：1）笔-纸计算中比较被除数和除数的大小是根据人的观察来实现的，而计算机中需要经过减法运算进行。2）如果被除数减去除数，所得余数为正，上商1；所得余数为负，上商0。笔-纸计算中除数右移后和除数比较，计算机中采用部分余数左移后和除数比较，左移出界的部分余数的高位都是0，对运算不产生影响。3）计算机进行定点数除法运算时，要求被除数要小于除数，因为，被除数大于等于除数时，商为带小数，会发生溢出。业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随3.4定点除法运算由于采用部分余数减去除数的方法比较两者大小，当减法结果为负，即上商0的时候，破坏了部分余数，为了正确运算，可采取两种方法：①把减去的除数再加回来，恢复原来的余数。这种方法称为恢复余数法。②将多减的除数在下一步运算的时候弥补回来。这种方法称为不恢复余数法，又称加减交替法。业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随（1）恢复余数法已知两个正的定点小数X和Y，求X/Y的商q和余数R的方法是1）R1=X-Y若R10，则上商q0=0。然后恢复余数：R1=R1+Y若R1=0，则上商q0=1。此时被除数X大于等于Y，做溢出处理。2）若第i次的部分余数为Ri，则第i+1次的部分余数为Ri+1，Ri+1=2Ri-Y若Ri+10，则上商qi=0，同时恢复余数Ri+1=Ri+1+Y若Ri+1=0，则上商qi=13）循环执行第2步，直到求得所需位数的商。业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随（1）恢复余数法业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随（2）不恢复余数法（加减交替法）在恢复余数法的运算中，由于要恢复余数，使得每一步除法操作要进行两次加减法操作，运算速度较慢，控制比较复杂。实际计算机中常用加减交替法，其特点是运算过程中出现不够减的情况时，不必恢复余数，根据余数符号，继续进行运算。运算步数固定，控制简单。在恢复余数法中，设恢复余数前第i次余数为Ri’，恢复余数后为Ri，那么Ri’=2Ri-1-Y，当Ri’=0时，上商1，余数不恢复，Ri=Ri’，计算Ri+1，左移一位，得Ri+1=2Ri-Y当Ri’0时，上商0，应做恢复余数操作，Ri=Ri’+Y，然后计算Ri+1=2Ri-Y=2(Ri’+Y)-Y=2Ri’+Y因此，当第i次的部分余数是负数时，可以跳过恢复余数的步骤，直接求第i+1步的部分余数。这种算法称为不恢复余数法，又称为加减交替法。业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随（2）不恢复余数法（加减交替法）对于两个正的定点小数X和Y，采用不恢复余数法求X/Y的商和余数的基本步骤是：1）R1=X-Y若R10，则上商q0=0若R1=0，则上商q0=1，当作溢出处理2）已求得部分余数Ri，若Ri0，则上商qi-1=0；则下一步Ri+1=2Ri+Y若Ri=0，则上商qi-1=1；则下一步Ri+1=2Ri-Y3）循环第2）步。结束时，若余数为负数，要执行+Y恢复余数的操作。业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随（2）不恢复余数法（加减交替法）业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随3.4定点除法运算业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随3.4定点除法运算1）寄存器R：初始存放被除数，除法运算过程中存放部分余数。除法结束的时候存放余数。2）寄存器Y：存放除数。3）寄存器Q：初始值为0。除法过程中与寄存器R同时左移，空出的低位上商。除法运算结束时，存放商的数值。4）加法器F：实现部分余数和除数做减法，比较大小。5）计数器C：控制除法的循环次数。初始值为需要的商的位数。每循环一次，自动减1，减到0时，除法运算结束。业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随3.4.2补码除法运算补码除法和原码除法相比，规则复杂多了。补码除法中，符号位和数值位等同参与除法运算，商的符号位在除法运算中产生。而判断部分余数和除数是否够除，不能用两数直接相减的方法来判断，需要根据两数符号是否相同，采用不同的运算判断。业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随3.4.3阵列除法器为了提高除法运算的速度，可以采用阵列式除法器。阵列除法器采用组合逻辑电路实现，由于电路比加法器复杂得多，需要采用大规模集成电路实现。业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随