《计算机组成原理》课件_第二章数据的表示-2.2.1.pptVIP

第二章数据的表示2.2数值数据的编码表示2.2.1数制及数制转换业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随2.2.1数制及数制转换十进制数的表示有以下规则：表示数值时，除了正负符号，采用0~9这10个数字符号。一个十进制数表示为多个数字符号的排列，数字符号的位置称为位序号n，小数点往左边算，位序号是0、1……依次类推；小数点往右算，位序号是-1，-2……。处于不同位置的数字符号代表的数值不一样，是该数字符号乘以该位的权数的结果，权数就是10的n次幂。各位数字符号的数值累加总和就是这个十进制数的实际值。业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随2.2.1数制及数制转换在数字系统中，若采用R个基本符号（0，1…R-1)表示各位上的数字，则称其为基R数制，或称R进制数字系统。R称为该数字系统的基，对每个数位i,该位上的权为Ri一般地，在R进制下，数xnxn-1…x1x0.x-1x-2…x-m所代表的值可表示为：xnRn+xn-1Rn-1+…x1R1+x0R0+x-1R-1+x-2R-2…x-mR-m其中，R称为基数，各位数字xi(i=n,n-1...1,0,-1,-2...-m)，取值范围在0到R-1之间。计算机系统中，常用的几种计数制有二进制、八进制、十六进制。业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随2.2.1数制及数制转换（1）二进制在计算机中，数据都采用二进制或二进制编码的形式存在，这是因为计算机中的数以数字电路的物理状态来表示。数字电路的输入或输出只有两种电平，高电平用“1”来表示，低电平用“0”来表示。二进制是采用0和1两个符号表示数值。二进制的基数是2。为了区别二进制和十进制数二进制书写上采用下标2，或者用后缀字母B标识。如（1011）2，或者1011B。十进制书写上采用下标10，或者用后缀字母D标识，或者默认为十进制。如（1011）10，或者1011D。多位二进制数据中的每一个记数符号的权值是2n，n是该位的位序号。业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随2.2.1数制及数制转换[例2-1]二进制的数值为多少解：0×27+1×26+0×25+0×24+1×23+1×22+1×21+1×20=1×26+1×23+1×22+1×21+1×20=79业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随2.2.1数制及数制转换（2）八进制和十六进制二进制便于在计算机内部存储和计算，但是表示数据时位数较多，不便于人们书写和记忆。为此，在开发程序、调试程序、阅读程序时，为了书写和阅读方便，经常使用八进制或十六进制数。八进制数采用0~7这8个记数符号，基数是8。书写上采用下标8，或者用后缀字母O（为了和0区别，也可用Q）标识。如（1011）8，或者1011Q。多位八进制数据中的每一个记数符号的权值是8n，n是该位的位序号。[例2-2]八进制数1011Q的数值为多少？解：1011Q=1×83+0×82+1×81+1×80=521。业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随2.2.1数制及数制转换（2）八进制和十六进制十六进制采用0~9，A~F这16个记数符号，基数是16。书写上采用下标16，或者用后缀字母H标识。如（1011）16，或者1011H。由于十六进制数中出现了字母符号，为了和计算机中的字符串区分，以字母符号开始的十六进制数，前面写个0。多位十六进制数据中的每一个记数符号的权值是16n，n是该位的位序号。[例2-3]十六进制数1011H的数值为多少？解：1011H=1×163+0×162+1×161+1×160=4113。业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随（3）进制的运算规则两个十进制数相加时，逢10进1；两个十进制数相减时，借1当10。两个二进制数相加时，逢2进1；两个二进制数相减时，借1当2。两个八进制数相加时，逢8进1；两个八进制数相减时，借1当8。两个十六进制数相加时，逢16进1；两个十六进制数相减时，借1当16。业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随进制的运算规则[例2-4]N1，N2。计算N1+N2，N1-N2。解：N1+N2N1-N2业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随进制的运算规则[例2-5]N1=0BBH，N2=3AH。计算N1+N2，N1-N2。解：N1+N2=0F5H。N1-N2=81H。业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随四种进位制数之间的对应关系表十进制二进制八进制十六进制0000000100011120010