《计算机组成原理》课件_第二章数据的表示-2.2.2.pptVIP

浮点数表示业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随浮点数的规格化浮点数尾数的位数表示数的有效位数，有效位数越多，数据的精度就越高。为了充分利用尾数的二进制位数来表示更多的有效位数，通常采用浮点数的规格化形式。当基数为2时，规格化要求尾数的绝对值大于或等于1/2，并且小于或者等于1。当尾数与符号位采用原码编码时，尾数数值最高位应为1；当采用补码编码时，规定尾数的最高位与符号位相反。当不符合这种规定的数据出现时，可以通过修改阶码并同时移动尾数的办法使其满足规格化要求。业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随浮点数的规格化规格化操作有两种：左规和右规。若采用变形补码表示尾数如果前3位为00.1或11.0，则浮点数就是规格化的。如果前3位是00.0或11.1，就是非规格化的，需要采用左规操作。左规是尾数每左移一位，末尾补0，阶码就减1。若尾符为01或10，并不表明该浮点数溢出，可以通过右规操作，把尾数每右移一位，符号位扩展，阶码就加1，再来判断阶码是否溢出。若阶码溢出，则该浮点数溢出。业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随浮点数的规格化[例2-27]已知补码浮点机格式规定为1位阶符，3位阶码，2位尾符，4位尾数。判断下面2个浮点数[X]浮=0010000100，[Y]浮=0001010000是否是规格化的，若不是，则写出规格化的表示。解：[X]浮=0010000100，因为尾符为00，尾数的最高位为0，所以，是非规格化的。采用左规操作，将尾符和尾数一起左移一位，尾数末尾加0变成1000。阶码减1，从0010变成0001。所以规格化后[X]浮=0001001000。[Y]浮=0001010000，因为尾符为01，所以需要右规。尾符和尾数一起右移，高位符号位扩展，变为001000。阶码加1，从0001变成0010。所以规格化以后，[Y]浮=0010001000。业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随（4）浮点数表示范围浮点数编码法表示的数据是离散的值，而不是连续的值，它扩大了数值表示的范围，但未增加数值表示的个数。对于基数为2，阶码k位（含1位阶符），尾数m位（含1位数符），规格化表示的浮点数：业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随（4）浮点数表示范围当浮点数的尾数为0，阶码取任何值其值都为零，这样的数称为机器零。机器零是不唯一的。当一个数的大小超出了浮点数的表示范围，称为溢出。溢出判断只对规格化数的阶码进行判断。当阶码小于机器能表示的最小阶码时，称为下溢。此时一般当作机器零处理。当阶码大于机器能表示的最大阶码时，称为上溢。第二章数据的表示2.2.2机器数编码业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随2.2.2机器数编码表示计算机内是用具有两个不同稳定状态的元件来表示数据的，数据在计算机中的表示形式称为机器数。一个机器数所代表的实际数值称为真值。例如，规定开关闭合为1，断开为0。一个二进制数就可以用一排开关表示出来。下面图中开关的状态组合就表示一个二进制数101101，为了方便描述，我们用图2-7的形式来表示机器数。业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随2.2.2机器数编码表示数值数据表示在电子元件上，需要解决符号的表示问题、小数点的表示问题，还要考虑数据位的编码问题和运算方法，便于计算机内表示的数据运算。下面分别解决无符号整数、带符号整数、带符号纯小数、实数在机器中的表示方法。因为计算机内部存储、运算和传送数据的部件位数是有限的，所以不管采用哪种表示法，都只能表示一定范围内的有限个数。如果一个数超出了表示的范围，称为“溢出”。所以研究表示方法时，还要研究这种表示方法的数值表示范围。业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随1无符号整数的表示无符号整数的每一位都是数值位，只能表示正数和零。计算机中表示无符号整数就直接用这个数的二进制表示作为数据的编码（机器数）。[例2-13]在8位寄存器中表示数据5。解：5D业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随1无符号整数的表示计算机中能并行传送的最大二进制数位数称为字长，这是由计算机的硬件长度决定的。因为计算机字长有限，所以能够表示的数据大小也是有一定的限制范围的。对于一个n+1位的二进制的定点整数X=X0X1X2…Xn，其中Xi=0或1，0≤i≤n。这个数代表的数值是X02n+x12n-1+…+xn-121+xn20可表示的数值范围是0≤x≤2n+1-1。在n+1位机中，可表示的无符号数据个数是2n+1个，也就是n+1个具有两种稳定状态的电子元件上可能出现的状态组合个数。业精于勤而荒于嬉，行成于思而毁于随2带符号整数的表示数据的符号只有正、负两种，因此也用两个稳定状态的物理器件表示，一般规定