4.1函数 课件 2025-2026学年北师大版数学八年级上册.pptxVIP

第四章函数

4.1函数

01教学目标04巩固训练

02新知导入05课堂小结

03新知讲解06作业设计

01教学目标

01

理解函数的概念，能识别问题中的自变量、函数，判断两个变量是否构成函数

关系。

02

掌握函数的三种表示方法，能结合实例进行转换与应用。

03

经历从实例抽象出函数概念的过程，提升观察、归纳和抽象能力，发展模型观

念。

04

感受函数与生活的联系，激发用数学工具分析现实问题的兴趣。

情境引入：

如下表为某运动APP的模拟数据：

步数(步)2000400060008000

卡路里(大卡)80160240320

问题：1.“当你走了5000步时，能确定消耗多少卡路里吗?

消耗了200卡路里

2.这两个量之间有什么关系?”

每25步可以消耗1大卡，即步数=25×卡路里.

03新知探究

你坐过摩天轮吗?想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，

你离地面的高度是如何变化的?

探索

图4-1反映了一个摩天轮上某一点离地面的高度h(单位：m)与旋

转时间t(单位：min)之间的关系。

(1)根据图4-1填写下表

t/min012345

h/m31436473614…·

图4-1

03新知探究

你坐过摩天轮吗?想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，

你离地面的高度是如何变化的?

探索

图4-1反映了一个摩天轮上某一点离地面的高度h(单位：m)与旋

转时间t(单位：min)之间的关系。

(2)对于给定的时间t,相应的高度h确定吗?

对于给定的时间t,相应的高度h也随之确定.

图4-1

概括

一个变量t的值对应唯—一个变量h的值.

03新知探究

操作·思考

1.圆柱形物体常常像图4-2那样堆放。随着层数的增加，物体的总数

是如何变化的?

图4-2

请填写下表：

一个变量n的

值对应唯——

层数n

12345···个变量y的值；

物体总数y

1361015···

03新知探究

操作·思考

2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃,则气体的压

强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度

T(单位：K)与摄氏温度t(单位：℃)之间有如下数量关系：T=t+273,

T≥0.

(1)当t分别为-43℃,-27℃,0℃,18℃时，相应的热力学温度T是多少?

解：(1)当t分别为-43℃,-27℃,0℃,18℃时，相应的热力学温度T是

230K,246K,273K,291K;

03新知探究

操作·思考

2.一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃,则气体的压

强为零.因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度

T(单位：K)与摄氏温度t(单位：℃)之间有如下数量关系：T=t+273,

T≥0.

(2)给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值吗?

一个变量的值