4.2认识一次函数（第2课时）课件 2025—2026学年北师大版八年级数学上册.pptxVIP

北师大版2024·八年级上册

第四章一次函数

2.2认识一次函数

学习目标

掌握一次函数、正比例函数的概念.(重点)

2能根据条件求出一次函数的关系式.

复习旧知

若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b

(k,b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数.

关系式为：

函数是一次函数y=kx+b

(k为常数，k≠0)

特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.

关系式为：y=kx

函数是正比例函数

(k为常数，k≠0)

新知探究

某单位需租一辆45座大客车，咨询了甲、乙两家出租车公司。

甲公司的计费标准：直接按里程计费，每千米15元。乙公司的计

费标准：除了每千米10元的里程费外，另有服务费200元(不足

1km按1km计算)。(1)假设该单位用车里程为30km,你建议租用

哪家公司的客车?

答案甲公司

解：∵15×30=450

10×30+200=500

即450500,∴选甲公司

新知探究

某单位需租一辆45座大客车，咨询了甲、乙两家出租车公司。

甲公司的计费标准：直接按里程计费，每千米15元。乙公司的计

费标准：除了每千米10元的里程费外，另有服务费200元(不足

1km按1km计算)。(2)假设该单位用车里程为52km,你建议租用

哪家公司的客车?

答案乙公司

解：∵15×52=780

10×52+200=720

即780720,∴选乙公司

新知探究

某单位需租一辆45座大客车，咨询了甲、乙两家出租车公司。

甲公司的计费标准：直接按里程计费，每千米15元。乙公司的计

费标准：除了每千米10元的里程费外，另有服务费200元(不足

1km按1km计算)。(3)用车里程为多少千米时，两家出租车公司

的收费相同?

答案用车里程大于39km,不超过40km

理由如下解：设大客车行驶xkm,

∵y₁=15x;y₂=10x+200

当y₁=y₂时即15x=10x+200,解得x=40

典例分析

方法技巧

例1为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费

的方式计算水费。下表是家庭人口不超过4人时紧扣题目中的等量关

户年用水量及分档计费标准：系，先列出两个变量

计费档户年用水量x/m³单价/(元/m³)之间的关系，然后再

第一档0x≤2203.45写成一次函数的形式.

第二档220x≤3004.83

第三档x3005.83

(1)当220x≤300时，写出水费y(单位：

元)与x之间的关系式：

解：当220Kx≤300时，用水量属于第二档。

于是y=3.45×220+4.83×(x-220),即

y=4.83x-303.6。

典例分析

方法技巧

例1为了鼓励市民节约用水，某市采用分档计费

紧扣题目中的等量关

的方式计算水费。下表是家庭人口不超过4人时

系，先列出两个变量

户年用水量及分档计费标准：

计费档户年用