第4章 最优化有哪些信誉好的足球投注网站算法的结构与一维有哪些信誉好的足球投注网站.pptVIP

*第1页，共31页，星期日，2025年，2月5日4.1常用的有哪些信誉好的足球投注网站算法结构一、收敛性概念：考虑（fs）设迭代算法产生点列{x(k)}?S.1.理想的收敛性：设x*∈S是g.opt.当x*∈{x(k)}或x(k)≠x*，?k，满足时，称算法收敛到最优解x*。*第2页，共31页，星期日，2025年，2月5日4.1常用的有哪些信誉好的足球投注网站算法结构由于非线性规划问题的复杂性，实用中建立下列收敛性概念：2.实用收敛性：定义解集S*={x|x具有某种性质}例：S*={x|x---g.opt}S*={x|x---l.opt}S*={x|?f(x)=0}S*={x|f(x)≤β}(β为给定的实数，称为阈值)*第3页，共31页，星期日，2025年，2月5日4.1常用的有哪些信誉好的足球投注网站算法结构一、收敛性概念：考虑（fs）2.实用收敛性（续）▲收敛性：设解集S*≠，{x(k)}为算法产生的点列。下列情况之一成立时，称算法收敛：1°?x(k)∈S*;2°x(k)S*，?k，{X(k)}任意极限点∈S*。▲全局收敛：对任意初始点x(1),算法均收敛。局部收敛：当x(1)充分接近解x*时，算法才收敛。*第4页，共31页，星期日，2025年，2月5日4.1常用的有哪些信誉好的足球投注网站算法结构二、收敛速度设算法产生点列{x(k)},收敛到解x*,且x(k)≠x*，?k，1.线性收敛：当k充分大时成立。2.超线性收敛：3.二阶收敛：??﹥0，是使当k充分大时有*第5页，共31页，星期日，2025年，2月5日4.1常用的有哪些信誉好的足球投注网站算法结构二、收敛速度（续）定理：设算法点列{x(k)}超线性收敛于x*,且x(k)≠x*，?k，那么证明只需注意|||x(k+1)–x*||-||x(k)–x*|||≤||x(k+1)–x(k)||≤||x(k+1)–x*||+||x(k)–x*||，除以||x(k)–x*||并令k→∞，利用超线性收敛定义可得结果。*第6页，共31页，星期日，2025年，2月5日4.1常用的有哪些信誉好的足球投注网站算法结构三、二次终结性▲一个算法用于解正定二次函数的无约束极小时，有限步迭代可达最优解，则称该算法具有二次终结性。▲二次终结性=共轭方向+精确一维有哪些信誉好的足球投注网站。▲共轭方向·定义：设An×n对称正定，d(1),d(2)∈Rn,d(1)≠0，d(2)≠0，满足d(1)TAd(2)=0,称d(1),d(2)关于矩阵A共轭。·共轭向量组：d(1),d(2),…,d(m)∈Rn均非零，满足d(i)TAd(j)=0,(i≠j).*第7页，共31页，星期日，2025年，2月5日4.1常用的有哪些信誉好的足球投注网站算法结构三、二次终结性（续）·当A=I(单位矩阵)时，d(1)TAd(2)=d(1)Td(2)=0，即正交关系。·当d(1),d(2),…,d(m)关于正定矩阵A两两共轭时，d(1),d(2),…,d(m)线性无关。proof:设d=?1d(1)+?2d(2)+…+?md(m)=0，?j=1,2,…,m，d(j)TAd=?jd(j)TAd(j)=0∵d(j)TAd(j)0，故?j=0，即线性无关。超线性收敛和二次终结性常用来讨论算法的优点。正定*第8页，共31页，星期日，2025年，2月5日4.1常用的有哪些信誉好的足球投注网站算法结构四、下降算法模型考虑（fs）常用一种线性有哪些信誉好的足球投注网站的方式来求解：迭代中从一点出发沿下降可行方向找一个新的、性质有改善的点。△下降方向：设∈S，d∈Rn,d≠0,若存在，使