优质习题课件：4.2 一次函数与正比例函数.pptVIP

2一次函数与正比例函数第四章一次函数答案显示1234提示：点击进入习题567ADC见习题见习题见习题见习题8D9B10C11见习题12见习题13见习题14见习题15见习题1．若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y＝kx＋b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的________函数．特别地，当b＝0时，称y是x的________函数．返回一次正比例返回AD返回3．下列说法错误的是()A．正比例函数y＝－2x也是一次函数B．函数y＝3x－2是一次函数C．函数y＝2x2－2不是一次函数D．函数y＝kx＋b一定是一次函数??4．将一次函数y＝3(x－2)＋1写成y＝kx＋b的形式，则k与b的值分别为()A．k＝3，b＝1B．k＝－2，b＝1C．k＝3，b＝－5D．k＝3，b＝－2返回C5．对于函数y＝(m－2)x＋(m＋2)，当m＝______时，它是正比例函数；当m__________时，它是一次函数．返回－2≠26．求一次(正比例)函数的关系式，主要是从文字、表格、几何图形中获取信息，先列出两个______之间的关系式，再将关系式转化为一次(正比例)函数的__________即可．返回变量一般形式7．【2021·济宁】已知一组数据0，1，x，3，6的平均数是y，则y关于x的函数关系式是________．返回返回DB返回9．【教材P82习题T2(2)变式】有一块长为5m，宽为2m的长方形木板，现要在长边上截去一边为xm的一个小长方形(如图)，则剩余木板的面积y(m2)与x(m)之间的关系式为()A．y＝2xB．y＝10－2xC．y＝5xD．y＝10－5x10．【教材P82习题T1变式】观察下图和表格，请判断图形的边数m与梯形的个数n之间的函数关系式是()A．m＝4n－2B．m＝4n－1C．m＝3n＋1D．m＝3n＋2返回C梯形的个数n1234…图形的边数m471013…11．已知关于x的函数y＝(m－3)x|m|－2＋n－2.(1)当m，n为何值时，它是一次函数？解：由题意知|m|－2＝1且m－3≠0，解得m＝－3.故当m＝－3，n为任意实数时，它是一次函数．解：由题意知|m|－2＝1，m－3≠0且n－2＝0，解得m＝－3，n＝2.故当m＝－3，n＝2时，它是正比例函数．返回(2)当m，n为何值时，它是正比例函数？12．已知y＝y1－y2，y1与x成正比例，y2与x＋1成正比例，且当x＝－3时，y＝－4；当x＝0时，y＝－1.求y与x的函数关系式，并判断y是否为x的一次函数．返回解：设y1＝k1x，y2＝k2(x＋1)，所以y＝k1x－k2(x＋1)．依题意得－3k1＋2k2＝－4，k2＝1.将k2＝1代入－3k1＋2k2＝－4，得k1＝2.所以y＝2x－(x＋1)，即y＝x－1.y是x的一次函数．13．小明的爸爸用50万元购进一辆出租车(含经营权)．在投入营运后，每年营运的总收入为18.5万元，而各种费用的总支出为6万元，设该出租车营运x年后盈利y万元．(1)写出y与x之间的函数关系式．解：y＝(18.5－6)x－50，即y＝12.5x－50.(2)问该出租车营运几年后开始盈利？解：当y＝0时，有12.5x－50＝0，解得x＝4.答：该出租车营运4年后开始盈利．(3)若出租车营运期限为10年，到期时可收回0.5万元，该出租车在这10年中盈利多少万元？返回解：当x＝10时，y＝12.5×10－50＝75.75＋0.5＝75.5(万元)．答：该出租车在这10年中盈利75.5万元．14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝5，BC＝12，梯形的周长为30.设AB＝y，CD＝x，写出y与x之间的函数关系式(不需要写出自变量的取值范围)，并分析这个函数是否为一次函数，若是，指出k和b的值．解：由题意得AD＋AB＋BC＋DC＝30，即5＋y＋12＋x＝30.整理，得y＝－x＋13.所以y与x之间的函数关系式为y＝－x＋13.这个函数为一次函数，其中k＝－1，b＝13.返回15．小明受“乌鸦喝水”故事的启发，利用水桶和体积相同的小球进行了如下操作：根据如图所示的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球后水桶中水面升高____________；【思路点拨】观察题图知，放入3个小球后水面上升了6cm，再由小球体积相同即可求得答案；2cm