2025-2026学年上学期初中数学华东师大版七年级期中必刷常考题之有理数的相关换概念.docx

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2025-2026学年上学期初中数学华东师大版七年级期中必刷常考题之有理数的相关换概念

一．选择题（共8小题）

1．（2024秋?子洲县期末）数轴上点A表示的数3x+2在数轴的负半轴上，点B表示的数为2x﹣5，若AB＝4，则点A表示的数为（）

A．﹣7或﹣31 B．﹣7或﹣11 C．﹣11或﹣27 D．﹣11或﹣31

2．（2024秋?泰山区期末）数轴上A，B，C三点依次从左向右排列，表示的数分别为﹣2﹣x，2x﹣3和1，则x可能是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

3．（2024秋?驻马店期末）如图，数轴上有①，②，③，④四部分，数轴上的三个点分别表示有理数a，b，c，且c＞0，abc＜0，则原点所在的部分为（）

A．① B．② C．③ D．④

4．（2024秋?三台县期末）﹣2025的相反数是（）

A．﹣2025 B．﹣2024 C．2024 D．2025

5．（2025秋?玄武区月考）下列各组数中，互为相反数的是（）

A．﹣1.01和1110 B．13

C．52和-25 D．

6．（2025秋?玄武区月考）下列说法正确的是（）

A．0是最小的正数，﹣1是最大的负数

B．﹣m一定比m小

C．互为相反数的两个数之和为0

D．绝对值等于它本身的数是负数

7．（2025?盐城）小明从小区﹣2楼出发，实数﹣2的绝对值是（）

A．2 B．﹣2 C．12 D．

8．（2024秋?丹江口市期末）如果|a|＝a，那么a是（）

A．正数 B．非负数 C．负数 D．非正数

二．填空题（共5小题）

9．（2024秋?山亭区期末）若|x|＝2，则x＝．

10．（2024秋?东区期末）已知|a|＝2，|b|＝3，a＞b，则a+b＝．

11．（2025?南京模拟）a+2和b﹣3互为相反数，那么a+b＝．

12．（2024秋?盖州市期末）若2m+1与﹣2互为相反数，则m的值为．

13．（2024秋?利津县期末）如图所示，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，墨迹盖住的整数共有个．

三．解答题（共2小题）

14．（2025秋?玄武区月考）已知数轴上的点A、B、C、D分别表示﹣3、﹣1.5、0、4．

（1）请在数轴上标出A、B、C、D四个点；

（2）B、D两点之间的距离是；

（3）如果把数轴的原点取在点B处，其余条件都不变，那么点A、C、D分别表示的数是．

15．（2024秋?湛江校级期末）大家知道|5|＝|5﹣0|，它在数轴上表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．即点A、B在数轴上分别表示数a、b，则A、B两点的距离可表示为：|AB|＝|a﹣b|．根据以上信息，回答下列问题：

（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是；

（2）点A、B在数轴上分别表示实数x和﹣1．

①用代数式表示A、B两点之间的距离；

②如果|AB|＝2，求x的值．

（3）直接写出代数式|x+1|+|x﹣4|的最小值及相应的x的取值范围．

2025-2026学年上学期初中数学华东师大版（2024）七年级期中必刷常考题之有理数的相关换概念

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

D

B

D．

D

C

A

B

一．选择题（共8小题）

1．（2024秋?子洲县期末）数轴上点A表示的数3x+2在数轴的负半轴上，点B表示的数为2x﹣5，若AB＝4，则点A表示的数为（）

A．﹣7或﹣31 B．﹣7或﹣11 C．﹣11或﹣27 D．﹣11或﹣31

【考点】数轴．

【专题】实数；运算能力．

【答案】A

【分析】根据AB＝4＝|（3x+2）﹣（2x﹣5）|列方程求解即可．

【解答】解：∵数轴上点A表示的数3x+2在数轴的负半轴上，点B表示的数为2x﹣5，若AB＝4，

∴AB＝4＝|（3x+2）﹣（2x﹣5）|，

解得x＝﹣3或x＝﹣11，

当x＝﹣3时，3x+2＝﹣7，即点A表示的数为﹣7；

当x＝﹣11时，3x+2＝﹣31，即点A表示的数为﹣31；

故选：A．

【点评】本题考查数轴上两点之间的距离，掌握一元一次方程的应用是解题的关键．

2．（2024秋?泰山区期末）数轴上A，B，C三点依次从左向右排列，表示的数分别为﹣2﹣x，2x﹣3和1，则x可能是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1

【考点】数轴．

【专题】实数；运算能力．

【答案】D