2025-2026学年上学期初中数学华东师大新版九年级期中必刷常考题之二次根式的乘除.docx

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2025-2026学年上学期初中数学华东师大新版九年级期中必刷常考题之二次根式的乘除

一．选择题（共8小题）

1．（2024秋?七星关区期末）下列选项中，是最简二次根式的是（）

A．0.5 B．17 C．40 D．3

2．（2024秋?海州区校级期末）下列根式中是最简二次根式的是（）

A．12 B．8 C．14 D．

3．（2025春?蜀山区期中）已知a=7+2，b=3

A．ab＝1 B．ab＝﹣1 C．a＝b D．a＝﹣b

4．（2025?韶关模拟）(-5)

A．﹣56 B．56 C．﹣30 D．30

5．（2024秋?西乡县期末）下列式子正确的是（）

A．ab=ab B．a2=a

6．（2025?市南区校级开学）计算12

A．2 B．2 C．22 D．2

7．（2025春?巫山县期末）下列计算结果正确的是（）

A．9=±3 B．(5)2=25 C．

8．（2025春?绵阳期末）计算：2×

A．1 B．2 C．5 D．6

二．填空题（共5小题）

9．（2025春?泸州月考）计算：5×10=

10．（2025?淮安）计算：12×13=

11．（2024秋?碑林区校级期末）比较大小：2-312+3．（填“＞”“＜”或“

12．（2024秋?岳阳县期末）计算：323=

13．（2024秋?富锦市期末）若x＝3+122020，y＝3-122020，则x2+2xy+y2

三．解答题（共2小题）

14．（2024秋?武冈市期末）阅读下列解题过程：15+

26-5=2×(

请解答下列问题：

（1）观察上面解题过程，计算310

（2）请直接写出1n+n-

（3）利用上面的解法，请化简：11+

15．（2024秋?常宁市期末）已知x=2+1

（1）求代数式1x

（2）先化简代数式x2

2025-2026学年上学期初中数学华东师大新版九年级期中必刷常考题之二次根式的乘除

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

B

C

C

B

D

B

C

D

一．选择题（共8小题）

1．（2024秋?七星关区期末）下列选项中，是最简二次根式的是（）

A．0.5 B．17 C．40 D．3

【考点】最简二次根式．

【专题】二次根式；运算能力．

【答案】B

【分析】满足以下两个条件：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，像这样的二次根式叫做最简二次根式，由此判断即可．

【解答】解：A、被开方数是小数，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；

B、是最简二次根式，故此选项符合题意；

C、被开方数含有能开得尽方的因数4，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；

D、被开方数含有能开得尽方的因数4，不是最简二次根式，故此选项不符合题意；

故选：B．

【点评】本题考查了最简二次根式，熟练掌握这个概念是解题的关键．

2．（2024秋?海州区校级期末）下列根式中是最简二次根式的是（）

A．12 B．8 C．14 D．

【考点】最简二次根式．

【专题】二次根式；运算能力．

【答案】C

【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．

【解答】解：A、12=2

B、8=4×2=22

C、14是最简二次根式，符合题意；

D、18=9×2=32

故选：C．

【点评】本题考查的是最简二次根式，被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式．

3．（2025春?蜀山区期中）已知a=7+2，b=3

A．ab＝1 B．ab＝﹣1 C．a＝b D．a＝﹣b

【考点】分母有理化．

【专题】二次根式；运算能力．

【答案】C

【分析】根据分母有理化的方法化简b，然后比较即可．

【解答】解：∵b=37

∴a＝b，

故选：C．

【点评】本题考查了分母有理化，熟练掌握分母有理化的方法是解题的关键．

4．（2025?韶关模拟）(-5)

A．﹣56 B．56 C．﹣30 D．30

【考点】二次根式的乘除法．

【专题】计算题；二次根式；运算能力．

【答案】B

【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．

【解答】解：原式=25×6=5

故选：B．

【点评】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．

5．（2024秋?西乡县期末）下列式子正确的是（）

A．ab=ab B．a2=a

【考点】分母有理化；二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法．

【专题】二次根式；运算能力．

【答案】D

【分析】利用二次根式商、积的算术平方根的性质、二次根式的性质分别判断A、C、B，利用二次根式的性质和非负数的性质判断D．

【解答】解：当a≤0，b＜