2025-2026学年上学期初中数学北师大版八年级期中必刷常考题之认识一次函数.docx

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2025-2026学年上学期初中数学北师大版八年级期中必刷常考题之认识一次函数

一．选择题（共8小题）

1．（2025?项城市三模）如果y＝x+2a﹣1是正比例函数，则a的值是（）

A．12 B．0 C．-12

2．（2025春?大名县期末）下列函数中，是一次函数的是（）

A．y=x2 B

C．y＝x2+3 D．y＝mx+n（m，n是常数）

3．（2024秋?东平县期末）若y关于x的函数y=(m-

A．±2 B．2 C．﹣2 D．1

4．（2025春?惠农区校级月考）下列函数：（1）y＝3πx；（2）y＝8x﹣6；（3）y＝﹣8x；（4）y＝5x2﹣4x+1中，是一次函数的有（）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2025春?万州区期中）已知函数y＝（m﹣1）x|m|+5是一次函数，则m的值为（）

A．﹣1 B．1 C．±1 D．2

6．（2025春?雨花区校级期末）若函数y＝xk﹣6是正比例函数，则k的值为（）

A．k＝7 B．k≠0 C．k＝7或5 D．k＞3

7．（2025春?青龙县期末）下列函数中，是一次函数的是（）

A．y=12x+1 B．y＝

C．y＝x2+1 D．y＝kx+b（k、b是常数）

8．（2025春?鸡西期末）将一次函数y＝3（x﹣2）+1写成y＝kx+b的形式，则k与b的值分别为（）

A．k＝3，b＝1 B．k＝﹣2，b＝1 C．k＝3，b＝﹣5 D．k＝3，b＝﹣2

二．填空题（共5小题）

9．（2025春?德阳期末）已知函数y＝（m﹣1）xm2+1是一次函数，则m＝

10．（2024秋?达州期末）已知y＝3x+b﹣1是正比例函数，则b＝．

11．（2025春?甘谷县期末）若函数y＝﹣7x+b﹣7是正比例函数，则b的值为．

12．（2025春?广汉市期末）若函数y＝（m﹣3）x|m﹣2|﹣5是一次函数，则m的值为．

13．（2025春?赫山区期末）如图，已知B中的实数与A中的实数之间的对应关系是某个正比例函数，则图中a的值为．

三．解答题（共2小题）

14．（2025春?宁乡市期末）已知y关于x的函数y＝4x+m﹣3．

（1）若y是x的正比例函数，求m的值；

（2）若m＝7，求该函数图象与x轴的交点坐标．

15．（2025春?东莞市校级期中）已知y与x成正比例，且x＝﹣2时，y＝6．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）若点（a，﹣3）在这个函数的图象上，求a的值．

2025-2026学年上学期初中数学北师大版（2024）八年级期中必刷常考题之认识一次函数

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

A

C

C

A

A

B

C

一．选择题（共8小题）

1．（2025?项城市三模）如果y＝x+2a﹣1是正比例函数，则a的值是（）

A．12 B．0 C．-12

【考点】正比例函数的定义．

【答案】A

【分析】根据正比例函数的定义可知2a﹣1＝0，从而可求得a的值．

【解答】解：∵y＝x+2a﹣1是正比例函数，

∴2a﹣1＝0．

解得：a=1

故选：A．

【点评】本题主要考查的是正比例函数的定义，由正比例函数的定义得到2a﹣1＝0是解题的关键．

2．（2025春?大名县期末）下列函数中，是一次函数的是（）

A．y=x2 B

C．y＝x2+3 D．y＝mx+n（m，n是常数）

【考点】一次函数的定义．

【专题】一次函数及其应用；运算能力．

【答案】A

【分析】利用一次函数定义进行解答即可．

【解答】解：根据一次函数定义逐项分析判断如下：

A、y=

B、y=

C、y＝x2+3中自变量的次数为2，不是一次函数，故此选项不符合题意；

D、当m＝0时，y＝mx+n（m，n是常数）不是一次函数，故此选项不合题意；

故选：A．

【点评】此题主要考查了一次函数定义，关键是掌握形如y＝kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．

3．（2024秋?东平县期末）若y关于x的函数y=(m-

A．±2 B．2 C．﹣2 D．1

【考点】一次函数的定义．

【专题】运算能力．

【答案】C

【分析】根据一次函数的定义，形如y＝kx+b（k≠0），进行列式计算，即可作答．

【解答】解：∵y关于x的函数y=(

∴m﹣2≠0，m2﹣3＝1，

∴m≠2，m＝±2，

即m＝﹣2．

故选：C．

【点评】本题考查了一次函数的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．

4．（2025春?惠农区校级月考）下列函数：（1）y＝3πx；（2）y＝8x﹣6；（3）y＝﹣8x；（4）y＝5x2﹣4x+1中，是一次函数的有