四川省成都市2024-2025学年高一下学期期末调研考试数学试题（含答案解析）.docxVIP

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四川省成都市2024-2025学年高一下学期期末调研考试数学试

题

学校:____________姓名：____________班级：____________考号：____________

一、单选题

1．已知i是虚数单位，若z(1+i)=2i，则复数z的模z=()

A．B．2C．1D．

2．已知a,b,c分别为VABC的三个内角A,B,C的对边，若a=,b=2,c=1，则角C为()

A．30。或150。B．30。C．60。或120。D．60。

3．对于不同直线m,n和平面α,β,下列叙述错误的是()

A．m丄α,n丄m，则n∥α

B．α丄β,αβ=n,mα,m丄n，则m丄β

C．mα,nα,mn=P,m∥β,n∥β,则α∥β

D．m∥α,m∥β,α∩β=n，则m∥n

4．如图，在VABC中，D是BC的中点，E为AD上的点，且=2，若=，=，则用,表示为()

A．B．

C．D．

5．若函数f(x)=tanx在区间上是增函数，则实数a的取值范围为()

A．B．C．D．(0,2]

6．已知向量,的夹角为，且，则向量在向量上的投影向量为()

A．2B．C．D．

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7．已知a=cos233。则a,b,c的大小关系为()

A．cabB．cbaC．bacD．abc

8．如图，在扇形OPQ中，半径OP=1，圆心角上，C是弧上的动点，矩形ABCD内接于扇形，下列说法正确的是()

A．当上时，矩形ABCD为正方形B．当上POC=α时，AB=cosα

C．△OBC面积的最大值为D．矩形ABCD面积的最大值为

二、多选题

9．函数f(x)向左平移个单位，再把横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数g(x)，若g(x)是周期为2π的奇函数，则f(x)可以是()

A．B．

C．D．

10．陶艺是中国传统古老文化与现代艺术结合的艺术形式，某校陶艺社同学制作了一个实心圆锥PO，若该圆锥底面直径和高均为2，现过PO中点O9作平行于底面的截面，以该截面为底面在圆锥中挖去一个圆柱，得到工艺品如图所示，则下列说法正确的是()

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A．剩下几何体的表面积为π

B．剩下几何体的体积为π

C．挖去圆柱体的外接球表面积为2π

D．若将挖去的圆柱制成一个实心球体艺术品，若不考虑体积损耗，则该球体的半径为

11．如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M为线段A1C1上（异于A1,C1两点）的一动点，则下列说法正确的是()

A．当M为线段A1C1中点时，异面直线A1B与CM所成角为30O

B．三棱锥A—MB1C的体积是定值

C．二面角A—B1M—C的余弦值可能为

D．异面直线AB1与CM所成角不可能为90O

三、填空题

12．若复数z=(m—2)+(m—3)i(m∈R)，z的共轭复数z对应的点在第四象限，则实数m的取值范围为．

13．如图，测量河对岸塔楼的高度AB时，可以选取与塔底B在同一水平面内的两个测量基点C与D，现测得α=75O，β=45O，CD=2