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专题训练——平行线的有关证明
【学习目标】
能综合运用平行线的判定和性质，以及角平分线、垂直、互余、互补等知识进行相关的推理证明；
能够恰当的标图分析问题，进行逻辑推理，并准确书写推理过程；
进一步培养逻辑推理能力，提高综合分析问题的能力；
【学习重点】综合运用平行线等有关几何知识进行推理证明；
【学习难点】综合分析问题，规范推理过程.
【学习过程】
一、自主尝试
1．如图，已知∠OEB=130°，∠FOD=25°，OF平分∠EOD，试说明AB∥CD．
2、已知：如图，∠1=∠2，求证：∠3+∠4=180°．
3、如图，已知∠D=∠A，∠B=∠FCB，试问ED与CF平行吗？
二、合作交流，规范语言表达
1、如图，AB∥CD，MG平分∠BMN，NH平分∠MND，且MG与NH相交于点O，证明：MG⊥NH
2．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.AD∥BC吗？试写出推理过程。
3．如图，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB，求证：CD⊥AB.
三、巩固提升
1.如图，已知：∠A=∠C，∠CDF=∠ABE,
求证：∠FDB=∠EBD.
2.如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,AD∥BC,试说明∠5=∠6.
四、课后练习
1、如图，AD是∠ABC的角平分线。DE∥AC,DE交AB于E,DF∥AB,DF交AC于F。图中∠1与∠2有什么关系？请说明理由.
2．如图,已知DE∥BC,EF平分∠AED,EF⊥AB,CD⊥AB,试说明CD平分∠ACB.
3．如图，∠ABC=∠ACB,BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∠DBC=∠F，试说明CE∥DF.
4、如图，已知∠A=∠C，∠FBC与∠BFD互补，试说明AB∥CD。
5、如图，若∠1=∠2,∠C=∠D,问∠A与∠F有什么关系?并说明理由.
6.已知如图:∠1=∠2，CE∥BF，求证：AB∥CD．
7．如图，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．
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