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新课标数学高考题型及答案

一、单项选择题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=log_a(x+1)在区间(-1,+∞)上单调递增，则a的取值范围是

A.(0,1)

B.(1,+∞)

C.(0,+∞)

D.(-∞,0)

答案：B

2.若复数z满足z^2=1，则z的值是

A.1

B.-1

C.i

D.-i

答案：A

3.在等差数列{a_n}中，若a_1=1，a_2=3，则a_5的值是

A.7

B.9

C.11

D.13

答案：C

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C的度数是

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

答案：A

7.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是

A.0

B.1/2

C.1

D.3/4

答案：B

8.若向量a=(1,2)，向量b=(3,-4)，则向量a与向量b的点积是

A.-5

B.5

C.-7

D.7

答案：A

9.在直角坐标系中，点(1,2)关于y轴的对称点是

A.(-1,2)

B.(1,-2)

C.(-2,1)

D.(2,-1)

答案：A

10.若函数f(x)=x^3-ax+1在x=1处取得极值，则a的值是

A.3

B.-3

C.2

D.-2

答案：A

二、多项选择题（总共10题，每题2分）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=log_x(2)

C.f(x)=e^x

D.f(x)=sin(x)

答案：AC

2.下列复数中，模长为1的是

A.1

B.i

C.-1

D.2i

答案：ABC

3.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_2=4，则b_4的值是

A.8

B.16

C.32

D.64

答案：B

4.下列方程中，表示圆的是

A.x^2+y^2=1

B.x^2+y^2+2x-4y+1=0

C.x^2+y^2+2x+2y+1=0

D.x^2+y^2-2x+4y-1=0

答案：ABD

5.下列函数中，周期为π的是

A.f(x)=sin(x)

B.f(x)=cos(2x)

C.f(x)=tan(x)

D.f(x)=cot(x)

答案：AC

6.在△ABC中，若边a=3，边b=4，边c=5，则角C的度数是

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：D

7.下列事件中，属于互斥事件的是

A.抛掷一枚骰子，出现偶数与出现奇数

B.抛掷一枚硬币，出现正面与出现反面

C.从一副扑克牌中抽一张，抽到红桃与抽到黑桃

D.从一副扑克牌中抽一张，抽到红桃与抽到红桃

答案：AB

8.下列向量中，与向量a=(1,0)共线的是

A.(0,1)

B.(1,1)

C.(-1,0)

D.(2,0)

答案：CD

9.下列点中，在直线y=2x+1上的是

A.(0,1)

B.(1,3)

C.(2,5)

D.(3,7)

答案：BCD

10.下列函数中，在x=0处取得极值的是

A.f(x)=x^2

B.f(x)=x^3

C.f(x)=x^4

D.f(x)=x^5

答案：AB

三、判断题（总共10题，每题2分）

1.函数f(x)=x^2在区间(-∞,0)上单调递减。

答案：正确

2.复数i^2=1。

答案：错误

3.在等差数列{a_n}中，若a_1=2，d=3，则a_10=29。

答案：正确

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的半径是4。

答案：错误

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最小值是-√2。

答案：错误

6.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C=75°。

答案：正确

7.抛掷一枚均匀的骰子，出现点数为6的概率是1/6。

答案：正确

8.向量a=(1,2)与向量b=(3,4)的向量积是-2。

答案：错误

9.点(1,2)关于x轴的对称点是(1,-2)。

答案：错误

10.函数f(x)=x^3-3x在x