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18.1平行四边形的性质R·八年级下册
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCDADBC记作：ABCD定义
ABCD平行四边形相关概念对边：AB与CD;BC与DA.对角:∠ABC与∠CDA;∠BAD与∠DCB.
平行四边形的边、角有怎样的关系？ABCD猜一猜平行四边形的对边平行.平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等.平行四边形的邻角互补．
请用直尺,量角器等工具度量你手中拼好的平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?量一量ABCD用你以前所学的知识证明猜想.
已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接AC转化思想
平行四边形的对边平行．平行四边形的对边相等．平行四边形的对角相等．平行四边形的邻角互补．平行四边形的性质ABCD∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD,AD∥BCAB＝CD,AD＝BC∠A=∠C,∠B=∠D
如图:在ABCD中,根据已知你能得到哪些结论？为什么?32cm30cm32cm30cmABCD56°56°124°124°小结：平行四边形中知道其中一角可求出另外三个角的度数，知道其中两边可求出另外两边的长度。随堂练习
典例精析例1如图，ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为E，F．求证：AE=CF．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD=CB.又∠AED=∠CFB=90°，∴△ADE≌△CBF∴AE=CF.ABCDEF
如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,AD=BC∵AB=8m∴CD=8m又AB+BC+CD+AD=36,∴AD=BC=10mADBC8m课后练习
课堂小结1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2、性质：平行四边形的对边平行。平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的邻角互补。3、性质的运用同学们，这节课你有哪些收获，和老师同学交流一下。
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