北师大版小学数学五年级上册第一单元《小数除法》精讲教案2.pdf

北师大版小学数学五年级上册第一单元

《小数除法》精讲教案

一、单元核心目标

1.知识体系

•主线：从生活情境出发，探索小数除法的算理与算法，构建整数→小数

除法的认知体系。

•核心思想：转化思想（除数是小数的转化）、模型思想（数量关系抽

象）、函数思想（商随除数变化的规律）。

2.关键能力

•运算能力：掌握小数除法竖式计算，能正确处理商的小数点、余数补

0。

•推理能力：通过商不变规律推导除数是小数的计算方法。

•问题解决：运用四舍五入、进一法、去尾法解决实际问题。

二、分课时精讲设计

第1课时：《精打细算》——除数是整数的小数除法

教学重点

•算理突破：商的小数点与被除数对齐的原理（元角分模型）。

•算法规范：竖式计算步骤（分整数部分→分小数部分→余数处理）。

教学难点

•余数补0：理解余数1元=10角→10角+5角=15角继续除。

•情境迁移：从买牛奶到分糖果等生活问题。

教学过程

1.情境导入（5分钟）

o问题：甲商店5袋牛奶11.5元，乙商店6袋牛奶12.6元（买5

赠1），哪家更划算？

o数学化：计算单价（11.5÷5vs12.6÷6）。

2.算理探究（15分钟）

o实物操作：用纸币模型演示11.5元分5份：

11元分5份→每份2元，余1元。

1元=10角，加5角→15角分5份→每份3角（0.3元）。

o竖式生成：

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2.3

┌────

3.5)11.5

-10

──

15

-15

──

0

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9.-**关键提问**：商的小数点为什么要和被除数对齐？

10.巩固应用（10分钟）

o基础题：7.42÷7（关注整数部分不够除的情况）。

o变式题：计算家庭采购牛奶的节省金额（如原价12.6元/6袋，

现价11.5元/5袋）。

11.总结反思（5分钟）

o口诀记忆：小数除法整数算，点点对齐是关键；余数添零继续

除，结果精确要检验。

第2课时：《打扫卫生》——除到末尾补0

教学重点

•补0原理：余数3角=30分→继续除得到0.15元。

•算法迁移：整数除法→小数除法的自然过渡。

教学难点

•数位对应：理解余数补0后的数值意义（如3角→30分）。

•错误预防：避免补0后忘记调整商的小数点。

教学过程

1.问题驱动（5分钟）

o情境：班级购买清洁用品，总价18.9元买6把笤帚，每把多少

钱？

o认知冲突：学生尝试用竖式计算时发现余数3无法继续除。

2.探究活动（15分钟）

o数位分析：

18元÷6=3元，余0.9元（9角）。

9角=90分，90÷6=15分=0.15元。

o动态演示：用数轴展示余数3→30分→300分的过程。

3.分层练习（10分钟）

o基础层：1.26÷18（强调商0占位）。

o拓展层：设计分糖果问题（如2.5kg糖分装50个袋子，每袋多

少克？）。

第3课时：《