人教部初三九年级数学上册-图形的旋转-名师教学PPT课件.pptxVIP

第二十三章旋转

图形的旋转23.1

（１）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？（２）钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？物体围绕着一个定点转动动态演示OP′PA

动态演示OP′P把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。点0叫做旋转中心。转动的角叫做旋转角如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点总结ABA/B/C

练习1.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转角.

练习2：时钟的时针在不停旋转，从上午6时到上午9时，（1）时针旋转的旋转角是多少度？（2）从上午9时到上午10时呢？（1）（2）

解：时针匀速旋转一周（360°）需要12小时，每小时转360°÷12＝30°（1）30°×（9–6）＝90°（2）30°×（10–9）＝30°（1）（2）

练习3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？

旋转的基本性质１.对应点到旋转中心的距离相等２对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．3.旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状）ABA/B/C

如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.例题讲解

设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以∠ABE′=∠ADE=90°，BE′=DE.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身.在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合.因此，在CB的延长线上取点E′，使BE′=DE，则△ABE′为旋转后的图形.例题解答

下列现象中属于旋转的有()个①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.A.2B.3C.4D.5应用C

练习1.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°．请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点．ABMN

练习2.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形．练习3.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角．OAB

思考:图形的旋转是由什么决定的?图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定.

课堂回顾：这节课，主要学习了什么？把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，就叫做图形的旋转。旋转的概念：旋转的性质：１.对应点到旋转中心的距离相等２对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角．3.旋转前、后的图形全等（旋转不改变图形的大小和形状）

思考题如图：△ABC是等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB上中点，那么经过上述的旋转后，点M到了什么位置？