人教部初三九年级数学下册-解三角函数复习-名师教学PPT课件.pptxVIP

锐角三角函数复习（1）4.5新源县第五中学李芳芳中专复习研讨课

边角关系锐角关系三边关系坡度仰.俯角余弦cosA正切tanA锐角三角函数锐角三角函数解直角三角形方位角定义特殊值的运算计算应用思维导图正弦sinA

ABCa=5b=12如右图所示的Rt⊿ABC中∠C=90°，a=5，b=12，那么sinA=_____tanA=______cosA=______考点一锐角三角函数的定义c=13正弦：余弦：正切：

Ac=bsinBBb=csinBCa=ctanBDb=ctanBB注意：对锐角三角函数定义不要混淆；方法：转化的思想，同角的三角函数值相等去解直角三角形。D34

30°45°60°sinAcosAtanA锐角A三角函数状元成才路状元成才路考点二考点二特殊三角函数值ABC60o30o12BC45o45o11A锐角A的正弦、余弦、正切、都叫做∠A的锐角三角函数.定义:3、

三边之间的关系a2＋b2＝c2（勾股定理）；2、锐角之间的关系∠A＋∠B＝90o3、边角之间的关系（锐角三角函数）1、tanA＝absinA＝accosA＝bcＡＣＢabc解直角三角形的依据4、面积关系：S?ABC=考点三考点三解直角三角形

例1如图，已知∠C=90o，D为BC上一点，AB＝５，BD＝１，（１）求AＤ长（２）求思路：转化为可解的直角三角形方法：作高ＡＢＤＣα５１┐

1、仰角与俯角2、坡角与坡度3、方位角北东西南C考点四解直角三角形的应用

【例2】直升飞机在跨江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为α=30°，β=45°，求大桥的长AB.βαPABO450米解：由题意得，答：大桥的长AB为在RT?POA和RT?POB中

45°30°200米POBAD变式1：直升飞机在高为200米的大楼AB左侧P点处，测得大楼的顶部仰角为45°,测得大楼底部俯角为30°，求飞机与大楼之间的水平距离.

4、解直角三角形的实际应用的其中两个基本模型αβαβ“母抱子”型“背靠背”型

自我积累

自我积累

简单实际问题数学模型构建通过作高转化为直角三角形数学建模及方程思想转化思想数形结合方程思想αβ“母抱子”型αβ“背靠背”型

作业：完成高效第110页