人教部初三九年级数学上册-一元二次方程-名师教学PPT课件-(2).pptVIP

21.1一元二次方程邯山区第六中学张春燕

复习一元一次方程的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1次的整式方程叫做一元一次方程。活动1

问题：对于下列问题，你能设出未知数，列出相应的方程吗？活动2

?问题情景(1)问题情景(1)问题(1)要设计一座高2m的人体雕像,使雕像的上部(腰以上)与下部(腰以下)的高度比,等于下部与全部的高度比,求雕像的下部应设计为高多少米?ACB雕像上部的高度AC,下部的高度BC应有如下关系:分析:即设雕像下部高xm,于是得方程整理得x2-x

?问题情景(2)问题情景(2)问题(2)有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?100㎝50㎝x3600分析:设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为,宽为.(100-2x)cm(50-2x)cm根据方盒的底面积为3600cm2,得即

问题(3)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?问题情景(3)问题情景(3)分析:全部比赛共4×7=28场设应邀请x个队参赛,每个队要与其他个队各赛1场,由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛,所以全部比赛共场.即(x-1)

活动31．观察下列方程，说出这些方程与一元一次方程的相同与不同之处.（4）x2+2x-4=0

活动31．通过观察得到相同之处：(1)两边都是整式;(2)只含有一个未知数;不同之处：一元一次方程未知数的最高次数是1次，这些方程未知数的最高次数是2次.

活动32.归纳：（1）方程的等号两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是2的方程叫作一元二次方程；（2）一般地，任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式：这种形式叫作一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？

1.判断下列方程是否为一元二次方程：①10x2=9()②2(x-1)=3x()③2x2-3x-1=0()④()⑤2xy-7=0()⑥ax2-4x+5=0()⑦（a2+1）x2=5x()⑧3y-2+4=5y()1x2-2x=0√√√×××××例题

例题讲解方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程；例题3

例4.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并指出各项系数.一般形式：二次项系数是3，一次项系数是－8，常数项是－10.解：3x2-3x=5x+10

*把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并写出它的二次项系数,一次项系数和常数项.

当m为何值时,方程是关于x的一元二次方程.活动4巩固练习

方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2次，我们把这样的方程叫做一元二次方程。一元二次方程①方程两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的最高次数是2次活动5小结本节课你学到了什么知识？1.一元二次方程的概念2、一元二次方程的一般形式一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。

结束寄语生活是数学的源泉.探索是数学的生命线.