人教部初二八年级数学上册-全等三角形-名师教学PPT课件.pptVIP

13.3.2等边三角形（第1课时）乌鲁木齐市第34中学刘昕下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能说出此图形的名称吗？创设情境，导入新知三条边都相等的三角形是等边三角形．创设情境，导入新知问题满足什么条件的三角形是等边三角形？等边三角形ABC图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义）两底角相等（等边对等角）是（三线合一）一条对称轴等边三角形三边相等（定义）？？细心观察，探索性质结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？细心观察，探索性质结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义）两底角相等（等边对等角）是（三线合一）一条对称轴等边三角形三边相等（定义）？相等每个角都等于60°相等每个角都等于60°细心观察，探索性质结合等腰三角形的性质，你能填出等边三角形对应的结论吗？图形边角轴对称图形等腰三角形两边相等（定义）两底角相等（等边对等角）是（三线合一）一条对称轴等边三角形三边相等（定义）是（三线合一）三条对称轴细心观察，探索性质请你将得到的这两个命题进行证明.等边三角形等腰三角形一般三角形证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°．∵DE∥BC，∴∠B=∠ADE，∠C=∠AED．∴∠A=∠ADE=∠AED．∴△ADE是等边三角形．动脑思考，例题解析例1如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC,分别交AB，AC于点D，E．求证：△ADE是等边三角形.追问本题还有其他证法吗？ABCDE动脑思考，变式训练变式2若点D、E在边AB、AC的反向延长线上，且DE∥BC，结论依然成立吗？证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=∠C=60°．∵DE∥BC，∴∠B=∠D，∠C=∠E．∴∠EAD=∠D=∠E．∴△ADE是等边三角形．ADEBC布置作业教科书习题13.3第12、14题．