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信息技术与数学融合教学案例

引言：信息技术赋能数学教育的必然趋势

在数字化浪潮席卷全球的今天，信息技术与各学科的深度融合已成为教育改革与发展的核心议题。数学，作为一门以抽象思维、逻辑推理和精确计算为特征的基础学科，其教学模式正经历着信息技术带来的深刻变革。传统数学教学中，抽象概念的难以可视化、复杂问题的求解过程繁琐、学生主体性难以充分发挥等痛点，都呼唤着信息技术的有效介入。信息技术与数学教学的融合，并非简单地将传统教学内容移植到数字平台，而是通过信息技术的工具性、交互性和智能化特点，重构教学流程、创新教学模式、丰富教学资源，从而激发学生学习兴趣，提升数学思维品质，培养其解决复杂问题的能力和信息素养。本文将结合具体教学案例，深入探讨信息技术在数学教学中的融合路径与实践效果，以期为一线数学教师提供可借鉴的经验与思路。

案例一：利用动态几何软件深化函数概念理解——以“二次函数图像与性质”为例

1.1教学目标与传统教学难点

教学目标：使学生理解二次函数的概念，掌握二次函数图像（抛物线）的开口方向、顶点坐标、对称轴等基本性质，并能初步运用这些性质解决简单问题。

传统教学难点：学生对“参数a、b、c如何影响抛物线形状与位置”这一动态变化过程难以直观感知；手工绘制多个图像耗时且精度不足，不利于学生快速归纳规律；学生被动接受结论，缺乏主动探究的机会。

1.2信息技术融合策略与实施过程

本案例选取几何画板作为核心工具，辅助二次函数的教学。

*环节一：情境创设与概念引入

教师通过展示生活中的抛物线实例（如喷泉、投篮轨迹），引出二次函数。随后，在几何画板中构建简单的二次函数表达式y=ax2，引导学生观察当a取不同数值（正数、负数、绝对值变化）时，函数图像的动态变化。学生可以通过拖拽参数a的控制点，实时看到抛物线开口方向的改变（向上或向下）和开口宽窄的变化（a的绝对值越大，开口越窄）。这种即时反馈，远胜于静态图像的对比，能迅速抓住学生的注意力。

*环节二：探究参数对图像的影响

1.探究a的作用：如环节一，学生自主操作，记录不同a值下图像的特征，小组讨论后总结a的几何意义。教师巡回指导，对学生的发现给予肯定和补充。

2.探究b和c的作用：在y=ax2的基础上，逐步添加一次项bx和常数项c，即构建y=ax2+bx+c。引导学生先固定a和b，改变c的值，观察图像如何平移（上下平移）；再固定a和c，改变b的值，观察图像的平移规律（左右平移与对称轴变化）。通过几何画板的“动画”功能，可以预设参数b或c的变化范围和速度，让抛物线“动”起来，清晰展示其平移过程。

3.顶点与对称轴的动态揭示：利用几何画板的“度量”功能，实时显示当前函数图像的顶点坐标和对称轴方程。当学生改变a、b、c的值时，这些度量值也随之更新。学生可以通过观察数据变化与图像变化的关联，自主发现顶点坐标和对称轴的计算公式与a、b、c的关系，而不是死记硬背公式。

*环节三：巩固练习与拓展应用

教师给出一些二次函数解析式，让学生先预测其图像特征，再通过几何画板验证。也可以给出图像的部分特征（如顶点在某点，经过某点），让学生尝试确定函数解析式，并在软件中绘制出来检验。对于学有余力的学生，可以引导他们探究y=a(x-h)2+k的图像与y=ax2图像的关系，进一步深化对图像变换的理解。

1.3教学效果与反思

效果：

*直观性增强：将抽象的代数参数与具体的几何图形变化紧密联系，化抽象为具体，有效突破了教学难点。

*主体性凸显：学生从被动听讲转变为主动操作、观察、思考和发现，学习兴趣和参与度显著提高。

*思维深度提升：学生在探究过程中，不仅知其然，更知其所以然，培养了观察、归纳、猜想和验证的数学思维能力。

反思：动态几何软件为函数教学提供了强大支持，但教师需注意引导，避免学生沦为“点击者”而缺乏深度思考。应将技术操作与数学思考紧密结合，确保探究活动的数学味。

案例二：借助数据分析工具培养统计观念——以“数据的收集、整理与分析”为例

2.1教学目标与传统教学局限

教学目标：使学生经历数据收集、整理、描述和分析的全过程，掌握基本的统计图表制作方法，能根据数据做出简单的判断和预测，培养数据分析观念和应用意识。

传统教学局限：数据来源单一，多为教材提供的“干净”数据；手工绘制统计图表耗时且不规范；难以处理和分析较大规模的真实数据；学生难以体会统计在现实生活中的广泛应用。

2.2信息技术融合策略与实施过程

本案例主要运用MicrosoftExcel（或类似的电子表格软件）进行数据处理与分析教学。

*环节一：真实情境下的数据收集

教师提出贴近学生生活的问题，例如“我们班同学每周的体育锻炼时间是多少？”或“同学们最喜欢的课外活动是什么？”。