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2022-2023学年安徽省合肥市第七中学高二下学期期中检测数学试题
一、单选题
1.曲线yxlnx在点(e,e)处的切线方程为
A.y2x−e
B.y−2x−e
C.y2x+e
D.y−x−1
2.数列{a}的通项公式为a(−1)n(3n−2),则{a}的第5项是
nnn
A.13
B.−13
C.−15
D.15
3
3.函数f(x)ax+x+1有极值的充要条件是
A.a>0
B.a≥0
C.a<0
D.a≤0
32
4.若函数f(x)x+ax+3x−9在x−3处取得极值,则a()
A.2
B.3
C.4
D.5
5.《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一.书中有这样一道题目:把100个面包分给5个人,使每
1
个人所得成等差数列,且使较大的三份之和的是较小的两份之和,则最小的一份为()
7
5
A.
3
10
B.
3
5
C.
6
11
D.
6
1+a
6.若数列{a}满足a2,an,则a的值为
n1n+12018
1−an
A.2
B.-3
1
C.−
2
1
D.
3
12
7.已知数列的前项和+,则的通项公式
{a}na{a}a()
nnnnn
33
n
1
A.a(−)
n2
n−1
1
B.a()
n
2
n−1
1
C.a(−)
n
2
n+1
1
D.an(−2)
8.中国明代商人程大位对文学和数学也颇感兴趣,他于60岁时完成杰作《直指算法统宗》,这是一本风行
东亚的数学名著,该书第五卷有问题云:“今有白米一百八十石,令三人从上及和减率分之,只云甲多
丙米三十六石,问:各该若干?”翻译成现代文就是:“今有百米一百八十石,甲乙丙三个人来分,他
们分得的米数构成等差数列,只知道甲比丙多分三十六石,那么三人各分得多少米?”请你计算甲应该
分得()
A.78石
B.76石
C.75石
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