（人教A版）选择性必修一高二数学上册同步精讲精练专题2.9 直线与圆的方程大题专项训练（原卷版）.docxVIP

专题2.9直线与圆的方程大题专项训练

1．求满足条件的圆的标准方程：

(1)已知A4,3，B1,?1，以

(2)圆心为点C1,3且与直线3x?4y?6=0

2．已知圆C经过A(0,2)，B(0,8)两点，且与x轴的正半轴相切.

(1)求圆C的标准方程；

(2)若直线l：x?y+3=0与圆C交于M，N，求|MN|.

3．已知M(m,n)为圆C:x

(1)求m+2n的取值范围；

(2)求n?3m+2

4．已知点Px,y是直线kx+y+4=0k0上一动点，PA，PB是圆C：x2+y2?2y=0的两条切线，A

5．已知以点A?1,2为圆心的圆与直线l1:x+2y+7=0相切，过点B?2,0的动直线l与圆A相交于M?

(1)求圆A的方程；

(2)当MN=219时，求直线

6．已知圆M:(x+1)2+(y?1)2

(1)求r的值；

(2)若点P是圆M上一动点，点Q是曲线y=1x(x0)

7．已知圆C的方程为x2

(1)求实数m的取值范围；

(2)若圆C与直线l:x+y+3=0交于M，N两点，且MN=23，求

8．已知圆M：x2+y?22=1，Q是x轴上的动点，QA、QB

(1)若Q1,0

(2)求四边形QAMB面积的最小值；

9．已知圆C:x?22+y2

(1)当直线l与圆C相切时，求直线l的方程

(2)若直线l与圆C相交于A、B两点，求AB中点M的轨迹方程.

10．圆C的圆心为C(1,0)，且过点A1

(1)求圆C的标准方程；

(2)直线l：kx?y+2=0与圆C交M,N两点，且MN=2，求

11．设O是坐标原点，直线x+2y?3=0与圆C：x2+y2+x?6y+m=0

(1)求线段PQ中点M的坐标；

(2)若OP⊥OQ，求该圆的面积．

12．已知圆C过点A（1，2），B（2，1），且圆心C在直线y=?x上.P是圆C外的点，过点P的直线l交圆C于M，N两点.

(1)求圆C的方程；

(2)若点P的坐标为（0，?3），探究：无论l的位置如何变化，|PM|

13．已知曲线C:x2+

(1)当曲线C表示圆时，求m的取值范围；

(2)当曲线C表示圆时，被直线l截得的弦长为25，求m

14．已知圆C:x?12+

(1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；

(2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程．

15．已知圆C:x

(1)若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；

(2)从圆C外一点Px1,y1向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有PM

16．若直线y=x+t被圆x2+y2=8

17．已知圆C:x2+y2

(1)求圆C的标准方程及直线l的一般式方程；

(2)已知直线m经过点P，并且被圆C截得的弦长为22，求直线m

18．已知圆C过点M(0，?2)，N(3，

(1)求圆C的标准方程．

(2)设直线ax?y+1=0与圆C交于不同的两点A，B，是否存在实数a，使得过点P(2，0)的直线l垂直平分弦AB？若存在，求出实数

19．已知圆C:x

(1)若圆C截x轴所得弦的弦长等于半径的一半，求m的值；

(2)当m=3时，若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，求此切线的方程．

20．已知圆M:x2+y?22=1，Q是x轴上的动点，QA、QB分别与圆

(1)若Q1,0

(2)求四边形QAMB面积的最小值；

(3)若AB=2413

21．已知直线l过定点0,2，且与圆C:x2?2x+y2

(1)求直线l的斜率的取值范围．

(2)若O为坐标原点，直线OM、ON的斜率分别为k1、k2，试问

22．已知圆C:x2+y2=8内有一点P?1,2

(1)当α=135°时，求弦AB的长；

(2)当弦AB被点P平分时，求直线AB的方程；

(3)求过点P的弦的中点的轨迹．

23．已知圆C:x?2

(1)直线l1过点D?1,1，且与圆C相切，求直线

(2)设直线l2:x+3y?1=0与圆C相交于M，N两点，点P为圆C上的一动点，求

24．已知两个定点A0,4、B0,1，动点P满足PA=2PB，设动点P的轨迹为曲线

(1)求曲线E的方程；

(2)若k=1，Q是直线l上的动点，过Q作曲线E的两条切线QM、QN，切点为M、N，探究：直线MN是否过定点？若过定点，求出定点的坐标；若不过定点，请说明理由．

25．已知点Pt,?t?1，圆C：x?3

(1)判断点P与圆C的位置关系，并加以证明；

(2)当t=5时，经过点P的直线n与圆相切，求直线n的方程；

(3)若经过点P的直线与圆C交于A、B两点，且点A为PB的中点，求点P横坐标的取值范围．

26．已知圆C：x2+y2?2y?2=0，直线l

(1)判断直线l与圆C的位置关系；

(2)设直线l与圆C交于不同的两点A,B，求弦AB的中点M的轨迹方程；

(3)在（2）的条件下，若|A