浙江省宁波市 四校（鄞州实验、东钱湖、曙光、海三外）2024-2025学年上学期联考八年级数学期中测试卷(教师版).docxVIP

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浙江省宁波市四校（鄞州实验、东钱湖、曙光、海三外）2024-2025学年上学期联考八年级数学期中测试卷

1．（2024八上·宁波期中）数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”、“黄金螺旋线”、“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”．其中不是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

【答案】B

【知识点】轴对称图形

【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，故不符合题意；

B、不是轴对称图形，故符合题意；

C、是轴对称图形，故不符合题意；

D、是轴对称图形，故不符合题意；

故选：B．

【分析】

在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形．

2．（2024八上·宁波期中）用一根小木棒与两根长度分别为3cm、5cm的小木棒组成三角形，则这根小木棒的长度可以是（）

A．9cm B．7cm C．2cm D．1cm

【答案】B

【知识点】三角形三边关系

【解析】【解答】解：∵一根小木棒与两根长度分别为3cm、5cm的小木棒组成三角形，

∴5-3＜第三边＜5+3，即2＜第三边＜8，

∴这根小木棒的长度范围是2＜第三边＜8；

A、9不在2＜第三边＜8范围内，此选项不符合题意；

B、7在2＜第三边＜8范围内，此选项符合题意；

C、2不在2＜第三边＜8范围内，此选项不符合题意；

A、1不在2＜第三边＜8范围内，此选项不符合题意.

故答案为：B.

【分析】根据三角形三边关系定理“两边之差＜三角形的第三边＜两边之和”可得第三边的范围，然后结合各选项即可判断求解．

3．（2024八上·宁波期中）一个不等式的解集为x≤1，那么在数轴上表示正确的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【知识点】在数轴上表示不等式的解集

【解析】【解答】解：解集为x≤1，那么在数轴上表示正确的是C，

故选：C．

【分析】

在数轴上表示不等式的解集，注意不等号方向和空心圆圈与实心圆圈的选择．

4．（2024八上·宁波期中）如图，已知∠1=∠2，补充下列哪一个条件，仍不能判定△ABD和△ACD全等的是（）

A．∠BAD=∠CAD B．∠B=∠C C．BD=CD D．AB=AC

【答案】D

【知识点】三角形全等的判定

【解析】【解答】解：∵∠1=∠2，

∴∠ADB=∠ADC，

∵AD=AD，

添加∠BAD=∠CAD，

∴Δ

故A选项不符合题意；

添加∠B=∠C，

∴Δ

故B选项不符合题意；

添加BD=CD，

∴Δ

故C选项不符合题意；

添加AB=AC，不能判定ΔABD?

故D选项符合题意，

故选：D．

【分析】已知一边一角相等，可知边边角不能判断三角形全等，即可得到答案．

5．（2024八上·宁波期中）不等关系在生活中广泛存在．如图，a、b分别表示两位同学的身高，c表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（）

A．若ab，则a+cb+c B．若ab，bc，则ac

C．若ab，c0，则acbc D．若ab，c0，则a

【答案】A

【知识点】不等式的性质

【解析】【解答】解：由左图可知：ab，

由右图可知：a+cb+c，即A选项符合题意．

故答案为：A

【分析】根据不等式的性质即可求出答案.

6．（2024八上·宁波期中）对于命题“如果a1，那么a2

A．a=?2 B．a=2 C．a=?12

【答案】A

【知识点】真命题与假命题

【解析】【解答】解：当a=?2时，满足条件a1，但不能得出a2

∴能说明命题“如果a1，那么a21”是假命题的反例是

故答案为：A.

【分析】要说明这个命题是假命题的反例满足a＜1，但不满足a2＜1，从而一一判断即可得出答案.

7．（2024八上·宁波期中）如图，将一张三角形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ΔABC处的A处，折痕为DE.如果∠A=α，∠CEA

A．γ=2α+β B．γ=α+2β

C．γ=α+β D．γ=

【答案】A

【知识点】三角形外角的概念及性质；翻折变换（折叠问题）

【解析】【解答】解：如图，

由折叠得：∠A=∠A=α，

∵∠BDA=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A+∠CEA，

∵∠A=α，∠CEA=β，∠BDA=γ，

∴∠BDA=γ=α+α+β=2α+β，

故答案为：A.

【分析】根据三角形的任意一个外角等于与之不相邻的两个内角的和得：∠BDA=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A+∠CEA，由由折叠得：∠A=∠A=α，从而代入可得结论.

8．（2024八上·宁波期中）某班开展“用直尺和圆规作角平分线”的探究活动，各组展示作图痕迹如下，其中射线OP为∠AOB的平分线的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】D

【知识点】三角形全等及其性