沪科（2024）八上数学《全等三角形》单元教学设计.docVIP

学科

《全等三角形

《全等三角形》单元教学设计

年级

八

设计者

教材版本

沪科版

册、章

上册第十四章

课标要求

1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形中的对应边、对应角。

2.掌握三角形全等的基本事实（判定定理）：边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA），及其推论角角边（AAS）。探索并掌握判定直角三角形全等的“斜边、直角边”（HL）定理。

3.经历三角形全等判定定理的探索过程，体会如何从已有的几何事实出发，通过合情推理发现结论，并通过演绎推理证明结论。

4.能运用全等三角形的性质和判定定理，进行简单的几何证明和计算，解决一些实际问题。发展学生的几何直观、空间观念和逻辑推理能力。

内容分析

本章《全等三角形》是初中几何学习的关键转折点，标志着学生从依赖直观感知的实验几何，正式迈入依靠逻辑推演的论证几何阶段。其核心任务是构建一个严密且完整的三角形全等判定体系，并使学生掌握利用全等进行推理证明的思想方法。系统性地要求学生进行严谨的几何演绎证明，是学生几何语言、证明规范和逻辑思维的奠基性训练，为后续所有几何内容的学习提供了根本性的工具和思维范式。

学情分析

教学正面临学生思维转型的核心挑战。八年级学生正处于从形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期，他们虽具备一定的图形直观感知能力，但作为“几何新手”，其严谨的推理能力和符号化表达能力尚在萌芽阶段。本章的教学必须超越单纯的知识传授，定位为“几何思维的启蒙课”，重心在于通过充分的探究、辨析和持续的规范训练，引导和支持学生顺利完成从“看到”到“想到”再到“严谨证出”的思维飞跃，为整个中学数学的思维发展打下坚实基础

单元目标

（一）教学目标

1.能准确说出全等三角形的定义，在具体图形中正确找出对应顶点、对应边和对应角，熟练掌握全等三角形的性质（对应边相等、对应角相等），并能运用性质解决简单的计算和证明问题。

2.掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种一般三角形全等的判定方法以及HL直角三角形全等的判定方法，能根据具体条件选择合适的判定方法证明两个三角形全等。

3.能运用全等三角形的性质和判定方法解决简单的实际问题，如测量物体长度等。

（二）教学重点、难点

重点：

1.全等三角形的性质（对应边相等、对应角相等）及其应用。?

2.全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）及其灵活运用，能根据不同的已知条件选择合适的判定方法证明三角形全等。

难点：

1.在复杂图形中准确找出全等三角形的对应边和对应角。?

2.理解并掌握全等三角形判定方法中的关键条件，如SAS中的“夹角”、HL中的“斜边和一条直角边”，避免误用判定条件。?

3.掌握规范的几何证明书写格式，能清晰、有条理地进行演绎推理证明。?

4.运用全等三角形的知识解决实际问题，将实际问题转化为数学模型，构造全等三角形解决问题。

单元知识结构框架及课时安排

（一）单元知识结构框架

活动1：全等形的概念引入

活动1：全等形的概念引入

活动2

活动2：全等三角形的定义与表示方法

14.1全等三角形及其性质

全等三角形活动3：全等三角形的性质探究

全等三角形

活动3：全等三角形的性质探究

活动

活动4：例题讲解与应用

活动1：引入三角形全等判定的必要性

活动1：引入三角形全等判定的必要性

活动2：探究边角边（SAS）判定方法14.2.1三角形全等的判定

活动2：探究边角边（SAS）判定方法

14.2.1三角形全等的判定

活动3：例题讲解与巩固练习

活动3：例题讲解与巩固练习

14.2.2三角形全等的判定活动2：探究角边角（ASA）判定方法活动1：回顾已学判定方法

14.2.2三角形全等的判定

活动2：探究角边角（ASA）判定方法

活动1：回顾已学判定方法

活动3：例题讲解

活动3：例题讲解

活动1：引入课题

活动1：引入课题

活动2：探究边边边（SSS）判定方法14.2.3三角形全等的判定

活动2：探究边边边（SSS）判定方法

14.2.3三角形全等的判定

活动3：例题讲解与综合应用

活动3：例题讲解与综合应用

活动1：引入课题

活动1：引入课题

12.2.4三角形全等的判定活动2：探究角角边（AAS）判定方法

12.2.4三角形全等的判定

活动2：探究角角边（AAS）判定方法

活动3：画出一次函数的图象

活动3：画出一次函数的图象

活动1：直角三角形特性的引入12.2.5三角形全等的判定活动4：例题讲解与拓展提升

活动1：直角三角形特性的引入

12.2.5三角形全等的判定

活动4：例题讲解与拓展提升

活动2：探究斜边直角边（HL）判定方法

活动2：探究斜边直角边（HL）判定方法

活动3：直角三角形全等判定的综合运用

活动3：直角三角形全等判定的综合运用

（二）课时安排

课时编号

单元主要