北师大版七上：《角的比较》能力训练.docVIP

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北师大版七上：《角的比较》能力训练

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单项选择题（共3题，9分）

1.(3分)[2019江苏苏州吴中区期末]如图，已知∠A0B=∠BOC=∠COD，下列结论错误的是（）

A.OB，OC分别平分∠AOC，∠BOD

B.∠AOD=∠AOB+∠AOC

C.∠BOC=∠AOD－∠AOB

D.∠COD=（∠AOD－∠BOC）

2.(3分)如图，直线AB，CD交于点O，∠AOE=90，若∠AOC：∠COE=4:5，则∠AOD为（）

A.120°B.130°C.140°D.150°

3.(3分)如图，已知点O在直线AB上，∠COE=90°，OD平分∠AOE，∠COD=25°，则∠BOD的度数为（）

A.65°??????B.100°??????C.115°?????D.130°

二、填空题（共2题，6分）

4.(3分)如图，OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，∠AOB=84°.

（1）∠MON=_________;

（2）当OC在∠AOB内部绕点O转动时，∠MON的度数________改变.（填“会”或“不会”）

5.(3分)如图，∠AOB=60°，OC是∠AOB的平分线，OC1是∠AOC的平分线，OC2是∠AOC1的平分线……OCn是∠AOCn-1的平分线，则∠AOCn的度数为______.

三、解答题（共4题，40分）

6.(10分)[2019广东珠海香洲区期末]如图，以直线AB上的点O为端点作射线OC，OD，满足∠AOC=54°，∠BOD=∠BOC，求∠BOD的度数.

7.(10分)如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB=42°，∠COD=29°，OD平分∠COE.

（1）求∠AOD的度数；

（2）求∠COB的度数.

8.(10分)如图，已知轮船A在灯塔P的北偏东30°的方向上，轮船B在灯塔P的南偏东70°的方向上

（1）求从灯塔P看两轮船的视角（即∠APB）的度数；

（2）若轮船C在∠APB的平分线上，则轮船C在灯塔P的什么方向？

9.(10分)[2019北京顺义区期末]阅读材料并回答问题：

数学课上，老师给出了如下问题：如图1，∠AOB=120°，OC平分∠AOB，若∠COD=20°，请你补全图形，并求∠BOD的度数.

以下是小明的解答过程：

解：如图2，因为∠AOB=120°，OC平分∠AOB，所以∠BOC=______∠AOB=_______.

因为∠COD=20°，所以∠BOD=_______.

（1）请你将小明的解答过程补充完整；

（2）你觉得小明的解答是否正确？如果不正确，指出错误之处并给出正确的解答过程.

北师大版七上：《角的比较》能力训练答案

一、单项选择题

1.【答案】C

【解析】不妨设∠AOB=∠BOC=∠COD=x°，则∠AOD=3x°,所以∠AOD－∠AOB=x°－x°=x°，所以∠BOC≠∠AOD－∠AOB，C项错误.故选C.

2.【答案】C

【解析】因为∠AOE=90°，所以∠AOC+∠COE=90°.因为∠AOC：∠COE=4:5，所以∠AOC=40°，所以∠AOD=180°-40°=140°.故选C.

3.【答案】C

【解析】因为∠COE=90°，∠COD=25°，所以∠DOE=∠COE－∠COD=65.°因为OD平分∠AOE，所以∠AOD=∠DOE=65°，所以∠BOD=180°－∠AOD=115°.故选C.

二、填空题

4.【答案】（1）42°；（2）不会

【解析】（1）因为OM，ON分别是∠BOC和∠AOC的平分线，所以∠COM=∠BOC，∠NOC=∠AOC，又因为∠AOB=84°，所以∠MON=∠NOC+∠COM=（∠AOC+∠BOC）=×84=42°；

（2）因为OM平分∠BOC，所以∠COM=∠BOC，因为ON平分∠AOC，所以∠CON=∠AOC，所以∠MON=∠COM+∠CON=（∠BOC+∠AOC）=∠AOB==42，是定值，与OC的位置无关.

5.【答案】（或）

【解析】由角平分线的定义可得∠AOC=×60°=30°，

∠AOC1=×30°=×60°=×60°=15°，

∠AOC2=×15°=×60°=60°=7.5°，，

∠AOCn==.

三、解答题

6.【答案】

【解析】因为∠AO