课时作业： 探索与表达规律.docVIP

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课时作业：探索与表达规律

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题（共5题，46分）

1.(10分)有一组数列：12，-3，12，-3，12，-3，12，-3，…，根据这个规律，那么第2018个数是________.

2.(9分)一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第n个式子是________．(n为正整数)

3.(9分)如图所示，由火柴棒拼出的一列图形中，第n个图形由n个正方形组成，观察发现第4个图形中火柴棒有________根，第n个图形中火柴棒有________根.

4.(9分)观察下面算式，找出规律：

1+2+1=4，

1+2+3+2+1=9,

1+2+3+4+3+2+1=16，

1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，

……

根据上面的规律，请你迅速计算l+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=________.

5.(9分)观察图中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有点的个数为________.（用含n的代数式表示）

二、单项选择题（共4题，36分）

6.(9分)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2017应标在（）

A．第504个正方形的左下角B．第504个正方形的右下角

C．第505个正方形的左上角D．第505个正方形的右下角

7.(9分)观察下列算式：21=2,22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，根据上述算式中的规律，你认为222的末位数字是（）

A．2B．4C．6D．8

8.(9分)如图所示，是按照—定规律画出的“数形图”，经观察可以发现，图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”的个数是（）

A．28B．56C．60D．124

9.(9分)观察算式：1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；则1+3+5+7+9+…+(2n-1)=（）

A．n2B．(n+1)2C．D．

三、解答题（共2题，18分）

10.(9分)按如图所示的方式摆放餐桌和椅子.

(1)1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐多少人？

(2)n张餐桌可坐多少人？20张餐桌可坐多少人？

11.(9分)小刚在超市里买了一些物品，用一个长方体的箱子“打包”，箱子的尺寸如图①所示（bac0），售货员分别可按图②、图③、图④三种方法进行捆绑，问哪种方法用绳最短？哪种方法用绳最长？请说明理由.

课时作业：探索与表达规律答案

一、填空题

1.【答案】-3

【解析】由规律知第偶数个数是-3．

2.【答案】

【解析】略

3.【答案】13,3n+1

【解析】略

4.【答案】10000

【解析】略

5.【答案】（n+1）2

【解析】略

二、单项选择题

6.【答案】D

【解析】2017除以4商504，余1，故应标在第505个正方形的右下角．

7.【答案】B

【解析】每4次为一个循环，所以222与22的个位数字相同.

8.【答案】C

【解析】略

9.【答案】A

【解析】1+3+5+7+9+…+(2n-1)=n2.

三、解答题

10.【答案】(1)2张餐桌可坐8人；

(2)n张餐桌可坐（2n+4）人，

当n=20时，2n+4=2×20+4=44（人），

所以20张餐桌可坐44人．

【解析】略

11.【答案】

【解析】图②绳长：1=2a×2+2b×2+4c×2=4a+4b+8c；

图③绳长：2=2a×2+2b×2+2c×2=4a+4b+4c；

图④绳长：3=3a×2+2b×2+3c×2=6a+4b+6c.

1-2=(4a+4b+8c)-(4a+4b+4c)=4c0,

12；

3-2=(6a+4b+6c)-(4a+4b+4c)=2a+2c0,

32；

3-1=(6a+4b+6c)-(4a+4b+8c)=2a-2c=2(a-c)0,

31.

第三种捆法用绳最长，第二种最短.