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四年级数学专项复习题及方程解题方法

亲爱的同学们，四年级的数学学习即将告一段落，这是一个承上启下的关键时期。为了帮助大家更好地巩固所学知识，查漏补缺，我们特别准备了这份专项复习指南，其中不仅包含了重点知识的梳理和练习题，还将重点介绍方程的解题方法，希望能对大家有所帮助。

一、专项复习题

（一）数与代数

核心知识点回顾：

*三位数乘两位数：熟练进行笔算，理解算理，并能解决相关实际问题（如路程、总价等）。

*除数是两位数的除法：掌握笔算方法，能正确计算，并会验算，解决简单的实际问题。

*运算律与简便计算：理解并运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律进行简便计算。

专项练习题：

1.填空题：

*一个数由三个千万、五个百万、六个十万和八个千组成，这个数写作（），读作（），省略万位后面的尾数约是（）万。

*在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。

45×120○450×12

360÷24○360÷6÷4

*根据15×24=360，直接写出下面各题的得数。

15×240=（）

360÷15=（）

3600÷24=（）

2.计算题：

*直接写出得数：

240×30=

630÷70=

125×80=

*列竖式计算（带※的要验算）：

308×25=

※784÷26=

*简便计算：

25×36

473+59+27+1

102×43

3.解决问题：

*学校图书馆计划购买一批新书，每套书有12本，每本定价25元。购买30套这样的书，一共需要多少元？

*一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶65千米，行驶了12小时后，离乙地还有130千米。甲乙两地相距多少千米？

*某工厂要加工一批零件，原计划每天加工150个，8天完成。实际提前了2天完成任务，实际每天加工多少个零件？

（二）图形与几何

核心知识点回顾：

*平行四边形和梯形：认识平行四边形、梯形的特征，知道它们各部分的名称，会画高。

*条形统计图：认识条形统计图，能根据数据绘制简单的条形统计图，并能根据统计图回答问题、进行简单分析。

专项练习题：

1.填空题：

*平行四边形的对边（）且（）。

*梯形只有（）组对边平行，这组对边分别叫做梯形的（）和（）。

*从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的（），垂足所在的边叫做平行四边形的（）。

2.操作题：

*在下面的方格纸上画一个底是5厘米，高是3厘米的平行四边形。（每个小方格的边长代表1厘米）

*在下面的梯形中画出一条高，并标出上底、下底和高。

3.解决问题：

*一个等腰梯形的上底是8厘米，下底是12厘米，一条腰长是5厘米，这个梯形的周长是多少厘米？

*下面是某班同学最喜欢的课外活动统计图（假设给出一个简单的条形统计图描述，如：看书15人，踢球20人，画画10人，唱歌5人）。

①喜欢哪种活动的人数最多？喜欢哪种活动的人数最少？

②喜欢踢球的比喜欢画画的多多少人？

③你还能提出什么数学问题？并解答。

（三）统计与概率

核心知识点回顾：

*平均数：理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

专项练习题：

1.填空题：

*小明期末考试语文、数学、英语三科的成绩分别是92分、95分、89分，他三科的平均成绩是（）分。

*一组数据为：3,5,7,9,11，这组数据的平均数是（）。

2.解决问题：

*四年级（1）班第一小组的5名同学在一次数学测验中的成绩分别是：98分、96分、90分、88分、92分。这个小组的平均成绩是多少分？

*一个小组有6名同学，他们的体重分别是32千克、35千克、36千克、30千克、31千克、33千克。这个小组同学的平均体重是多少千克？

二、方程解题方法详解

同学们，从本学期开始，我们正式接触了“方程”这个新朋友。方程是解决数学问题的有力工具，学会用方程解题，能让很多复杂的问题变得简单清晰。

（一）认识方程

1.什么是方程？

含有未知数的等式叫做方程。

比如：`x+5=10`，`3y=18`，`20-a=8`都是方程。

这里的`x`、`y`、`a`都代表未知数。

2.方程的解与解方程：

*方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

*解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

（二）解方程的基本思路——“天平原理”

想象方程就像一架平衡的天平，等号两边的数值是相等的。我们解方程的过程，就好比在天平两边同时增加、减少、乘以或除以相同的东西（注